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已知函數(shù)y=x³-3mx²-4n³(mn≠0),過(guò)原點(diǎn)作函數(shù)圖象的一條切線(xiàn),切點(diǎn)A恰好是函數(shù)的極值點(diǎn).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)證明:m+n=0.

(3)記f(x)=x³-3mx²-4n³(m<0),當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),總有f(x)>-1,求m的取值范圍.

在下列命題中：
（1）若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
（2）(1+

3	x

)6(1+

1

4 x

)10展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為4246；
（3）如果不等式

4x-x2

＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是a∈（2，+∞）．
（4）函數(shù)f(x)=

1

3

x3+

1

2

ax2+

a2-8

4

x在x=1處的切線(xiàn)恰好在此處穿過(guò)函數(shù)圖象的充要條件是a=-2
其中真命題的序號(hào)是．

已知函數(shù)．

（I） 當(dāng)，求的最小值；

（II） 若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（III）過(guò)點(diǎn)恰好能作函數(shù)圖象的兩條切線(xiàn)，并且兩切線(xiàn)的傾斜角互補(bǔ)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．