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        1. ⑴求證:(提示:可分x1+x2≥0與x1+x2≤0證明) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知集合A={a1,a2,…,an}中的元素都是正整數(shù),且a1<a2<…<an,對任意的x,y∈A,且x≠y,都有|x-y| ≥
          xy
          36

          (1)求證:
          1
          a1
          -
          1
          an
          n-1
          36
          ;(提示:可先求證
          1
          ai
          -
          1
          ai+1
          1
          36
          (i=1,2,…,n-1),然后再完成所要證的結(jié)論.)
          (2)求證:n≤11;
          (3)對于n=11,試給出一個(gè)滿足條件的集合A.

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          已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形,且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°,AD=1,AA1=a,F(xiàn)為棱BB的中點(diǎn),M為線段AC的中點(diǎn).設(shè)
          AB
          =
          e1
          ,
          AD
          =
          e2
          ,
          AA1
          =
          e3
          .試用向量法解下列問題:
          (1)求證:直線MF∥平面ABCD;
          (2)求證:直線MF⊥面A1ACC1;
          (3)是否存在a,使平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角是30°?如果存在,求出相應(yīng)的a 值,如果不存在,請說明理由.(提示:可設(shè)出兩面的交線)

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          已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形,且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°,AD=1,AA1=a,F(xiàn)為棱BB的中點(diǎn),M為線段AC的中點(diǎn).設(shè)=,=,=.試用向量法解下列問題:
          (1)求證:直線MF∥平面ABCD;
          (2)求證:直線MF⊥面A1ACC1;
          (3)是否存在a,使平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角是30°?如果存在,求出相應(yīng)的a 值,如果不存在,請說明理由.(提示:可設(shè)出兩面的交線)

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          已知集合A={a1,a2,…,an}中的元素都是正整數(shù),且a1<a2<…<an,對任意的x,y∈A,且x≠y,都有
          (1)求證:;(提示:可先求證(i=1,2,…,n-1),然后再完成所要證的結(jié)論.)
          (2)求證:n≤11;
          (3)對于n=11,試給出一個(gè)滿足條件的集合A.

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          (本小題滿分16分)

          已知數(shù)列單調(diào)遞增,且各項(xiàng)非負(fù).對于正整數(shù),若任意的,仍是中的項(xiàng),則稱數(shù)列為“項(xiàng)可減數(shù)列”.

          (Ⅰ)已知數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,且數(shù)列是“項(xiàng)可減數(shù)列”,試確定的最大值.

          (Ⅱ)求證:若數(shù)列是“項(xiàng)可減數(shù)列”,則其前項(xiàng)的和.

          (Ⅲ)已知是各項(xiàng)非負(fù)的遞增數(shù)列,寫出(Ⅱ)的逆命題,判斷該逆命題的真假,并說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案