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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          數(shù)列滿足，（），是常數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時，求及的值；（Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由；（Ⅲ）求的取值范圍，使得存在正整數(shù)，當(dāng)時總有．
          

			
          
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          數(shù)列滿足，（），是常數(shù)．
          (1)當(dāng)時，求及的值；
          (2)數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由；
          (3)求的取值范圍，使得存在正整數(shù)，當(dāng)時總有。
          

			
          
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          數(shù)列滿足，（），是常數(shù)．
          


          （Ⅰ）當(dāng)時，求及的值；
          


          （Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由．
          


           
          

			
          
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          數(shù)列滿足，（），是常數(shù)．
          


          (1)當(dāng)時，求及的值；
          


          (2)數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由；
          


          (3)求的取值范圍，使得存在正整數(shù)，當(dāng)時總有。
          


           
          

			
          
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          數(shù)列滿足，（），是常數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)時，求及的值；
          （Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）
          1．B    2．A    3．D      4．C     5．D    6．C 
          7．A    8．C    9．B      10．C    11．A   12．B   
          二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
          13. 
          14. 
           
           
           
           
          15. 增函數(shù)的定義
          16. 與該平面平行的兩個平面
          三、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）
          17．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）涉及兩個變量，年齡與脂肪含量．
          因此選取年齡為自變量，脂肪含量為因變量．
          作散點(diǎn)圖，從圖中可看出與具有相關(guān)關(guān)系．             

          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
          （Ⅱ）對的回歸直線方程為
          ．        

          當(dāng)時，，．
          當(dāng)時，，．
          所以歲和歲的殘差分別為和.
          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
          18A. (本小題滿分12分)
          證明：由于，，
          所以只需證明．
          展開得，即．
          所以只需證．
          因?yàn)?sub>顯然成立，
          所以．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
          18B. (本小題滿分12分)
          證明：（Ⅰ）因?yàn)?sub>，所以．
          由于函數(shù)是上的增函數(shù)，
          所以．
          同理， ．
          兩式相加，得．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
          （Ⅱ）逆命題：
          若，則．
          用反證法證明
          假設(shè)，那么
          所以．
          這與矛盾．故只有，逆命題得證．
          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
          19A. (本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ）由于，且．
          所以當(dāng)時，得，故．
          從而．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
          （Ⅱ）數(shù)列不可能為等差數(shù)列，證明如下：
          由，得
          ，，．
          若存在，使為等差數(shù)列，則，
          即，解得．
          于是，．
          這與為等差數(shù)列矛盾．所以，對任意，數(shù)列都不可能是等差數(shù)列．
          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
          19B. (本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ），．
          ，．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可得，
          ，
          ．
          猜想：是公比為的等比數(shù)列．
          證明如下：因?yàn)?sub>，
          又，所以，
          所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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