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        1. B. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          B.已知矩陣M=
          12
          2x
          的一個(gè)特征值為3,求另一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量.
          C.在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=2
          2
          sin(θ+
          π
          4
          )
          ,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
          x=t
          y=1+2t
          (t為參數(shù)),判斷直線l和圓C的位置關(guān)系.

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          B.選修4-2:矩陣與變換
          設(shè)a>0,b>0,若矩陣A=
          .
          a0
          0b
          .
          把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1.
          (1)求a,b的值;
          (2)求矩陣A的逆矩陣A-1
          C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-
          π
          6
          )=a截得的弦長(zhǎng)為2
          3
          ,求實(shí)數(shù)a的值.

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          B.(不等式選做題)若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
          14
          |+|a|=0(a∈R)
          有實(shí)根,則a的取值范圍是
           

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          B.選修4-2:矩陣與變換

          試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式,其中M =N =

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          B.選修4-2:矩陣與變換
          已知矩陣A,其中,若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到
          (1)求實(shí)數(shù)的值;
          (2)矩陣A的特征值和特征向量.

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          一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分)

          1.B    2.A    3.D      4.C     5.D    6.C

          7.A    8.C    9.B      10.C    11.A   12.B   

          二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

          13.

          14.

           

           

           

           

          15. 增函數(shù)的定義

          16. 與該平面平行的兩個(gè)平面

          三、解答題(本大題共3小題,每小題12分,共36分)

          17.(本小題滿分12分)

          解:(Ⅰ)涉及兩個(gè)變量,年齡與脂肪含量.

          因此選取年齡為自變量,脂肪含量為因變量

          作散點(diǎn)圖,從圖中可看出具有相關(guān)關(guān)系.             

          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

          (Ⅱ)對(duì)的回歸直線方程為

          .        

          當(dāng)時(shí),

          當(dāng)時(shí),,

          所以歲和歲的殘差分別為.

          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

          18A. (本小題滿分12分)

          證明:由于,,

          所以只需證明

          展開(kāi)得,即

          所以只需證

          因?yàn)?sub>顯然成立,

          所以.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

          18B. (本小題滿分12分)

          證明:(Ⅰ)因?yàn)?sub>,所以

          由于函數(shù)上的增函數(shù),

          所以

          同理,

          兩式相加,得.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

          (Ⅱ)逆命題:

          ,則

          用反證法證明

          假設(shè),那么

          所以

          這與矛盾.故只有,逆命題得證.

          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

          19A. (本小題滿分12分)

          解:(Ⅰ)由于,且

          所以當(dāng)時(shí),得,故

          從而.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

          (Ⅱ)數(shù)列不可能為等差數(shù)列,證明如下:

          ,

          ,,

          若存在,使為等差數(shù)列,則

          ,解得

          于是

          這與為等差數(shù)列矛盾.所以,對(duì)任意,數(shù)列都不可能是等差數(shù)列.

          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

          19B. (本小題滿分12分)

          解:(Ⅰ),

          ,.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)可得

          ,

          猜想:是公比為的等比數(shù)列.

          證明如下:因?yàn)?sub>

          ,所以

          所以數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

           

           

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案