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				(Ⅱ)若不等式對一切恒成立.求的取值范圍.                              北京市東城區(qū)2008――2009學(xué)年度高二年級數(shù)學(xué)選修課程模塊2-2測試題			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)．
          


          （Ⅰ）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
          


          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若+對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          


           
          


           
          

			
          
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          （2013•連云港一模）若不等式|a-1|≥x+2y+2z對滿足x2+y2+z2=1的一切實數(shù)x、y、z恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
          


          （Ⅰ）若不等式f(x)≥3的解集為{x|x≤1或x≥5}，求實數(shù)a的值；
          


          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+4)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)．
          


           （1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
          


          （2）在（1）的條件下，若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）
          1．B    2．A    3．B    4．A     5．D     6．C 
          7．C    8．A    9．B    10．D    11．D   12．B   
          二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
          13．   14．增函數(shù)的定義     15．與該平面平行的兩個平面    16． 
          三、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）
          17．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）由，可得．
          由題設(shè)可得    
即
          解得，．
          所以．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
          （Ⅱ）由題意得，
          所以．
          令，得，．
           
           
          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
          18A. (本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ），
          ，
          .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
          （Ⅱ）根據(jù)計算結(jié)果，可以歸納出 .
          當(dāng)時，，與已知相符，歸納出的公式成立．
          假設(shè)當(dāng)（）時，公式成立，即，
          那么，．
          所以，當(dāng)時公式也成立．
          綜上，對于任何都成立. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
          18B. (本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ），因為，
          所以，
          ，解得，
          同理.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
          （Ⅱ）根據(jù)計算結(jié)果，可以歸納出
.
          當(dāng)時，，與已知相符，歸納出的公式成立.
          假設(shè)當(dāng)（）時，公式成立，即.
          由可得，.
          即 .
          所以.
          即當(dāng)時公式也成立.
          綜上，對于任何都成立. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
          19A. (本小題滿分12分)
          （Ⅰ）解：的定義域為，
          的導(dǎo)數(shù). 
          令，解得；令，解得.
          從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增. 
          所以，當(dāng)時，取得最小值. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 6分
          （Ⅱ）依題意，得在上恒成立，
          即不等式對于恒成立. 
          令， 
          則. 
          當(dāng)時，因為，
          故是上的增函數(shù)，   所以 的最小值是，
          從而的取值范圍是. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
          19B. (本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ）由于
          當(dāng)時，，
          令，可得. 
          當(dāng)時，，
          可知．
          所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為. ………………………………………………6分
          （Ⅱ）設(shè)
          當(dāng)時，，
          令，可得，即；
          令，可得. 
          可得為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
          當(dāng)時，，
          所以當(dāng)時，．
          可得為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
          所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.
          函數(shù)的最大值為，
              要使不等式對一切恒成立，
          即對一切恒成立，
          又，
          可得的取值范圍為. ………………………………………………12分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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