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        1. (Ⅱ)若對所有都有.求實數(shù)的取值范圍. 19 B. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)的定義域為R,對任意的x1,x2都滿足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),當x>0時,f(x)>0.
          (I)試判斷并證明f(x)的奇偶性;
          (II)試判斷并證明f(x)的單調性;
          (III)若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>0對所有的θ∈[0,
          π2
          ]
          均成立,求實數(shù)m 的取值范圍.

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          已知函數(shù)的定義域為R,對任意的都滿足,當時,.  

          (1)判斷并證明的單調性和奇偶性;  

           (2)是否存在這樣的實數(shù)m,當時,使不等式

                 

          對所有恒成立,如存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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          若函數(shù) 

            (Ⅰ)求函數(shù)的單調區(qū)間

            (Ⅱ)若對所有的都有成立,求實數(shù)a的取值范圍

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          已知函數(shù).

          (1)求的最小值;

          (2)若對所有都有,求實數(shù)的取值范圍.

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          已知函數(shù).

          (1)求的最小值;

          (2)若對所有都有,求實數(shù)的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分)

          1.B    2.A    3.B    4.A     5.D     6.C

          7.C    8.A    9.B    10.D    11.D   12.B   

          二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

          13.   14.增函數(shù)的定義     15.與該平面平行的兩個平面    16.

          三、解答題(本大題共3小題,每小題12分,共36分)

          17.(本小題滿分12分)

          解:(Ⅰ)由,可得

          由題設可得     即

          解得

          所以.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

          (Ⅱ)由題意得,

          所以

          ,得,

           

           

          所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為,.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

          18A. (本小題滿分12分)

          解:(Ⅰ),

          ,

          .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

          (Ⅱ)根據(jù)計算結果,可以歸納出 .

          時,,與已知相符,歸納出的公式成立.

          假設當)時,公式成立,即

          那么,

          所以,當時公式也成立.

          綜上,對于任何都成立. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

          18B. (本小題滿分12分)

          解:(Ⅰ),因為

          所以,

          ,解得

          同理.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

          (Ⅱ)根據(jù)計算結果,可以歸納出 .

          時,,與已知相符,歸納出的公式成立.

          假設當)時,公式成立,即.

          可得,.

          .

          所以.

          即當時公式也成立.

          綜上,對于任何都成立. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

          19A. (本小題滿分12分)

          (Ⅰ)解:的定義域為

          的導數(shù).

          ,解得;令,解得.

          從而單調遞減,在單調遞增.

          所以,當時,取得最小值. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 6分

          (Ⅱ)依題意,得上恒成立,

          即不等式對于恒成立.

          ,

          .

          時,因為,

          上的增函數(shù),   所以 的最小值是

          從而的取值范圍是. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

          19B. (本小題滿分12分)

          解:(Ⅰ)由于

          時,

          ,可得.

          時,

          可知

          所以函數(shù)的單調減區(qū)間為. ………………………………………………6分

          (Ⅱ)設

          時,,

          ,可得,即

          ,可得.

          可得為函數(shù)的單調增區(qū)間,為函數(shù)的單調減區(qū)間.

          時,

          所以當時,

          可得為函數(shù)的單調減區(qū)間.

          所以函數(shù)的單調增區(qū)間為,單調減區(qū)間為.

          函數(shù)的最大值為,

              要使不等式對一切恒成立,

          對一切恒成立,

          可得的取值范圍為. ………………………………………………12分

           


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