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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				B．若成立.則當(dāng)時(shí).均有成立			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若對(duì)任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一確定的f（x，y）與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”：
          （1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)；
          （2）對(duì)稱(chēng)性：f（x，y）=f（y，x）；
          （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立．
          今給出下列四個(gè)二元函數(shù)：①f（x，y）=|x-y|；　②f（x，y）=（x-y）2；
          ③數(shù)學(xué)公式； ④f（x，y）=x2+y2．
          能夠稱(chēng)為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是________．
          

			
          
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          若對(duì)任意x∈A，y∈B(AR，BR)有唯一確定的f(x，y)與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)f(x，y)為關(guān)于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的f(x，y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的廣義“距離”：
          

          (1)非負(fù)性：f(x，y)≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)取等號(hào)；
          

          (2)對(duì)稱(chēng)性：f(x，y)＝f(y，x)；
          

          (3)三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)＋f(z，y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立．給出三個(gè)二元函數(shù)：
          

          ①f(x，y)＝|x－y|；
          

          ②f(x，y)＝(x－y)2；
          

          ③f(x，y)＝．
          

          則所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號(hào)為_(kāi)_______．
          

          

          

			
          
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          若對(duì)任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”；
          （1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)；
          （2）對(duì)稱(chēng)性：f（x，y）=f（y，x）；
          （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立．
          今給出三個(gè)二元函數(shù)，請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x、y的廣義“距離”的序號(hào)：
          ①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）2；③f(x，y)=
          		x-y
          ．
          能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          
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          若對(duì)任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)f（x，y）為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．
          定義：滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的廣義“距離”：
          （1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)；
          （2）對(duì)稱(chēng)性：f（x，y）=f（y，x）；
          （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立．
          給出三個(gè)二元函數(shù)：①f（x，y）=（x-y）2；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=
          		x-y
          ．
          請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號(hào)
          ②
          ②
          ．
          

			
          
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          若對(duì)任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”；
          （1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)；
          （2）對(duì)稱(chēng)性：f（x，y）=f（y，x）；
          （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立．
          今給出三個(gè)二元函數(shù)，請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x、y的廣義“距離”的序號(hào)：
          ①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）2；③數(shù)學(xué)公式．
          能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是______．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）
          1．B    2．A    3．B    4．A     5．D     6．C 
          7．C    8．A    9．B    10．D    11．D   12．B   
          二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
          13．   14．增函數(shù)的定義     15．與該平面平行的兩個(gè)平面    16． 
          三、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）
          17．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）由，可得．
          由題設(shè)可得    
即
          解得，．
          所以．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
          （Ⅱ）由題意得，
          所以．
          令，得，．
           
           
          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
          18A. (本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ），
          ，
          .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
          （Ⅱ）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以歸納出 .
          當(dāng)時(shí)，，與已知相符，歸納出的公式成立．
          假設(shè)當(dāng)（）時(shí)，公式成立，即，
          那么，．
          所以，當(dāng)時(shí)公式也成立．
          綜上，對(duì)于任何都成立. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
          18B. (本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ），因?yàn)?sub>，
          所以，
          ，解得，
          同理.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
          （Ⅱ）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以歸納出
.
          當(dāng)時(shí)，，與已知相符，歸納出的公式成立.
          假設(shè)當(dāng)（）時(shí)，公式成立，即.
          由可得，.
          即 .
          所以.
          即當(dāng)時(shí)公式也成立.
          綜上，對(duì)于任何都成立. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
          19A. (本小題滿分12分)
          （Ⅰ）解：的定義域?yàn)?sub>，
          的導(dǎo)數(shù). 
          令，解得；令，解得.
          從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增. 
          所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 6分
          （Ⅱ）依題意，得在上恒成立，
          即不等式對(duì)于恒成立. 
          令， 
          則. 
          當(dāng)時(shí)，因?yàn)?sub>，
          故是上的增函數(shù)，   所以 的最小值是，
          從而的取值范圍是. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
          19B. (本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ）由于
          當(dāng)時(shí)，，
          令，可得. 
          當(dāng)時(shí)，，
          可知．
          所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為. ………………………………………………6分
          （Ⅱ）設(shè)
          當(dāng)時(shí)，，
          令，可得，即；
          令，可得. 
          可得為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
          當(dāng)時(shí)，，
          所以當(dāng)時(shí)，．
          可得為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
          所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.
          函數(shù)的最大值為，
              要使不等式對(duì)一切恒成立，
          即對(duì)一切恒成立，
          又，
          可得的取值范圍為. ………………………………………………12分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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