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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅰ)求,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          1、求定義域時，應(yīng)注意以下幾種情況．
          （1）如果f（x）是整式，那么函數(shù)的定義域是
          R
          ；
          （2）如果f（x）是分式，那么函數(shù)的定義域是使
          分母不等于零
          的實數(shù)的集合；
          （3）如果f（x）為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使
          被開方數(shù)不小于零
          的實數(shù)的集合；
          （4）如果f（x）為某一數(shù)的零次冪，那么函數(shù)的定義域是使
          底數(shù)不為零
          的實數(shù)的集合．
          

			
          
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          求下列各題的最值．
          （1）已知x＞0，y＞0，lgx+lgy=1，，求z=
          2
          x
          +
          5
          y
          的最小值；
          （2）x＞0，求f(x)=
          12
          x
          +3x的最小值          ；
          （3）x＜3，求f(x)=
          4
          x-3
          +x的最大值          ；
          （4）x∈R，求f(x)=sin2x+1+
          5
          sin2x+1
          的最小值          ．
          

			
          
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          求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
          （1）y=（1-
          		x
          ）（1+
          1
          		x
          ）；
          （2）y=
          lnx
          x
          ；
          （3）y=tanx；
          （4）y=xe1-cosx．
          

			
          
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          2、求（-1+i）20展開式中第15項的數(shù)值；
          

			
          
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          求值：（1）
          2cos10°-sin20°
          sin70°
          ；
          （2）tan（
          π
          6
          -θ）+tan（
          π
          6
          +θ）+
          		3
          tan（
          π
          6
          -θ）tan（
          π
          6
          +θ）．
          

			
          
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          一、選擇題(每小題5分，共50分)
            1．C  2．B  3．D  4．A  5．C  6．B  7．A  8．C  9．B  10．D
          二、填空題(每小題4分．共24分)
            11．5 
12．4   13．3825   14．6ec8aac122bd4f6e 15．6ec8aac122bd4f6e  
16．3
          三．解答題(本大題共6小題，共76分)
          17．(本題12分)
          解：(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e，
          ∴6ec8aac122bd4f6e         
………………………(2分)
          ∴6ec8aac122bd4f6e   
………………………(3分)
          ∴6ec8aac122bd4f6e   
          ……………………(4分)
          ∵在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e  
                          ………………………(5分)
          (Ⅱ)設(shè)6ec8aac122bd4f6e分別是6ec8aac122bd4f6e中6ec8aac122bd4f6e的對邊，
          ∵?6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e   
①                                          ……………………(6分)
          由正弦定理：6ec8aac122bd4f6e，得 6ec8aac122bd4f6e             ……………………(7分)
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e   
②                                          ……………………(8分)
          由①②解得6ec8aac122bd4f6e   
                                ……………………(9分)
          由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e                       ………………(10分)
                          
6ec8aac122bd4f6e
                          
6ec8aac122bd4f6e                                       ………………(11分)
          ∴6ec8aac122bd4f6e，即邊6ec8aac122bd4f6e的長為6ec8aac122bd4f6e。                             
……………………(12分)
           
          18．(本題12分]
          解：(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e是偶函數(shù)，
          ∴6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e           
……(2分)
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e                        
         ………………………………(4分)
          ∴6ec8aac122bd4f6e對一切6ec8aac122bd4f6e恒成立。
          ∴6ec8aac122bd4f6e   
                                ……………………………………(6分)
          (Ⅱ)由6ec8aac122bd4f6e   
                        ………………(7分)
          6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e   
                                     …………………(8分)
            6ec8aac122bd4f6e
          ∵錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。≥6ec8aac122bd4f6e   
                                       ……………………(10分)
          ∴6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e                                   
…………………(11分)
          ∴6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e
          ∴若使方程6ec8aac122bd4f6e有解，則6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e         
………………(12分)
           
          19．(本題12分)
          解：(Ⅰ) ∵6ec8aac122bd4f6e分別是6ec8aac122bd4f6e的中點，
          ∴6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e   
                              ……………………(1分)
          ∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e   
                               …………………………(2分)
          ∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e                                         
…………………………(4分)
          ∵6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中點，
          ∴6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中點．
          ∴6ec8aac122bd4f6e   
                           ………………………(5分)
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          ∴四邊形6ec8aac122bd4f6e是平行四邊形                         …………………………(6 分)
          (Ⅱ)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e   
               …………………(8分)
          在6ec8aac122bd4f6e上取一點，6ec8aac122bd4f6e連接6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，
          ∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
          即當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e   
                ……………………(9分)
          ∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e   
                                   ……………………(10分)
          ∵6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e  
                              ……………………………(11分)
          ∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e
          ∴平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e   
                 …………………………………(12分)
           
           
           
          20．(本題12分)
          解：(Ⅰ) ∵6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e   
                       ………………………………(2分)
          ∵6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)
          ∴6ec8aac122bd4f6e≤O在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上恒成立                      …………………………(3分)
          ∵6ec8aac122bd4f6e是開口向上的拋物線
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e
          ∴只需             
即                              
…………………………(5分)
                  6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e   
                         ………………………………………(6分)
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                      

          6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，                     
                                                
          ∴存在6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有且只有一個極小值點                      ……………(8分)
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                   

          6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時                      

           
          ∴存在6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有且只有一個極大值點                     ……………(10分)
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e時，由(Ⅰ)可知6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)
          ∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)沒有極值點．
          綜上可知，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點個數(shù)為6ec8aac122bd4f6e
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點個數(shù)為6ec8aac122bd4f6e   
      ………(12分)
           
          6ec8aac122bd4f6e21．(本題14分)
          解：(Ⅰ)設(shè)橢圓的長半軸長為6ec8aac122bd4f6e，短半軸長6ec8aac122bd4f6e，半焦距為6ec8aac122bd4f6e，
          由離心率6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
          ∵6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e           
①                                     …………………(2分)
          ∵直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，原點6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為6ec8aac122bd4f6e，
          ∴6ec8aac122bd4f6e  ②                                     …………………(4分)
          ①代人②，解得6ec8aac122bd4f6e   
                        ………………………(6分)
          ∴橢圓的標準方程為6ec8aac122bd4f6e   
                    …………………………(7分)
          (Ⅱ) ∵6ec8aac122bd4f6e
          ∴?=6ec8aac122bd4f6e
          ∴?=?(-)=2                                  
 …………………(9分)
          設(shè)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e                    
………………(10分)
          6ec8aac122bd4f6e
          ∴?=2
		
          

          

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