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				10．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn與第n項an滿足Sn=1-nan.則a2=			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}前n項和Sn=2an+2n，
          （Ⅰ）證明數(shù)列{
          an
          2n-1
          }          是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
          （Ⅱ）若bn=
          (n-2011)an
          n+1
          ，求數(shù)列{bn}是否存在最大值項，若存在，說明是第幾項，若不存在，請說明理由；
          （Ⅲ）設(shè)Tn=|S1|+|S2|+|S3|+…+|Sn|，試比較
          Tn+Sn
          2
          與
          2-n
          1+n
          an          的大�。�
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，對每一個k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個2，得到新數(shù)列{bn}．設(shè)Sn，Tn 分別是數(shù)列{bn}和數(shù)列{an}的前n項和．
          （1）求數(shù)列{bn}的前6項和S6；
          （2）a10是數(shù)列{bn}的第幾項；
          （3）若am是數(shù)列{bn}的第f（m）項，試比較Sf（m）與2Tm的大小，并說明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，對每一個k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個2，得到新數(shù)列{bn}．設(shè)Sn，Tn 分別是數(shù)列{bn}和數(shù)列{an}的前n項和．
          （1）求數(shù)列{bn}的前6項和S6；
          （2）a10是數(shù)列{bn}的第幾項；
          （3）若am是數(shù)列{bn}的第f（m）項，試比較Sf（m）與2Tm的大小，并說明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}中，a2=a（a為非零常數(shù)），其前n項和Sn滿足：Sn=數(shù)學(xué)公式（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若a=2，且數(shù)學(xué)公式，求m、n的值；
          （3）是否存在實數(shù)a、b，使得對任意正整數(shù)p，數(shù)列{an}中滿足an+b≤p的最大項恰為第3p-2項？若存在，分別求出a與b的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）在an與an+1(n∈N*)之間插入n個1，構(gòu)成如下的新數(shù)列：a1，1，a2，1，1，a3，1，1，1，a4，…，求這個數(shù)列的前2012項的和；
          （3）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列（如：在a1與a2之間插入1個數(shù)構(gòu)成第一個等差數(shù)列，其公差為d1；在a2與a3之間插入2個數(shù)構(gòu)成第二個等差數(shù)列，其公差為d2，…以此類推），設(shè)第n個等差數(shù)列的和是An．是否存在一個關(guān)于n的多項式g（n），使得An=g（n）dn對任意n∈N*恒成立？若存在，求出這個多項式；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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