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				平方關(guān)系:       ,        ,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B與點A（-1，1）關(guān)于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于-
          13
          ．
          （Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點M，N，問：是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過定點C（p，0）作直線與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點，如圖，設(shè)動點A（x1，y1）、B（x2，y2）．
          （Ⅰ）求證：y1y2為定值；
          （Ⅱ）若點D是點C關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點，求△ADB面積的最小值；
          （Ⅲ）是否存在平行于y軸的定直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），方程
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的曲線為C，關(guān)于曲線C有下列命題：
          ①曲線C是以F1、F2為焦點的橢圓的一部分；
          ②曲線C關(guān)于x軸、y軸、坐標(biāo)原點O對稱；
          ③若P是上任意一點，則PF1+PF2≤10；
          ④若P是上任意一點，則PF1+PF2≥10；
          ⑤曲線C圍成圖形的面積為30．
          其中真命題的序號是
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
          x23
          +y2=1          ．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點的直線l交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為E，射線OE交橢圓C于點G，交直線x=-3于點D（-3，m）．
          （Ⅰ）求m2+k2的最小值；
          （Ⅱ）若|OG|2=|OD|?|OE|，
          （i）求證：直線l過定點；
          （ii）試問點B，G能否關(guān)于x軸對稱？若能，求出此時△ABG的外接圓方程；若不能，請說明理由．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=1與x軸正半軸的交點為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x=m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點F為右焦點、短半軸長為b（b＞0，b為常數(shù)）的橢圓為D．
          （1）求⊙C和橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）當(dāng)b=1時，求證：橢圓D上任意一點都不在⊙C的內(nèi)部；
          （3）已知點M是橢圓D的長軸上異于頂點的任意一點，過點M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點（點P在x軸上方），點P關(guān)于x軸的對稱點為N，設(shè)直線QN交x軸于點L，試判斷
          OM
          •
          OL
          是否為定值？并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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