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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某地區(qū)對12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查．瞬時(shí)記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)生共有40人，下表為該班學(xué)生瞬時(shí)記憶能力的調(diào)查結(jié)果．例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3人．
          




          
 
          
  
  
               視覺        
  [來源:]
          
            		
  
  
          視覺記憶能力
          
            		
 
          
 
          
  
  
          偏低
          
            		
  
  
          中等
          
            		
  
  
          偏高
          
            		
  
  
          超常
          
            		
 
          
 
          
  
  
          聽覺
          
  
          記憶
          
  
          能力
          
            		
  
  
          偏低
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          7
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          1
          
            		
 
          
 
          
  
  
          中等
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          8
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          偏高
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          1
          
            		
 
          
 
          
  
  
          超常
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          1
          
            		
 
          

          




          由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為．
          


          （I）試確定、的值；
          


          （II）從40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生的概率；
          


          （III）從40人中任意抽取3人，設(shè)具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．
          


          【解析】1）中由表格數(shù)據(jù)可知，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生共有（10+a）人．記“視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上”為事件A，則P(A)=(10+a)/40=2/5，解得a=6．……………2分
          


          所以．b=40-(32+a)=40-38=2答：a的值為6，b的值為2．………………3分
          


          （2）中由表格數(shù)據(jù)可知，具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生共有8人．
          


          方法1：記“至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生”為事件B，
          


          則“沒有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生”為事件
          


          (3)中由于從40位學(xué)生中任意抽取3位的結(jié)果數(shù)為，其中具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生共24人，從40位學(xué)生中任意抽取3位，其中恰有k位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的結(jié)果數(shù)為，………………………7分
          


          所以從40位學(xué)生中任意抽取3位，其中恰有k位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的概率為，k=0,1,2,3
          


           
          

			
          
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          某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：
          

          


          
x
6
8
10
12
          

          
y
2
3
5
6
          根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
          y
          =
          b
          x+
          a
          中的
          b
          的值為0.7，則記憶力為14的同學(xué)的判斷力約為（附：線性回歸方程
          y
          =
          b
          x+
          a
          中，
          a
          =
          .
          y
          -
          b
          .
          x
          ，其中
          .
          x
          ，
          .
          y
          為樣本平均值）（　　）
          
                
          A、7B、7.5C、8D、8.5
          

			
          
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          某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：










          根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程中的的值為，則記憶力為的同學(xué)的判斷力約為（附：線性回歸方程中，，其中、為樣本平均值)（ ）
          A.           B.            C.              D.
          

			
          
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          某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：

           
           
           
           
           

           
           
           
           
           
           
          根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程中的的值為，則記憶力為的同學(xué)的判斷力約為        .
          （附：線性回歸方程中，，其中、為樣本平均值)
          

			
          
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          某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：










           
          根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程中的的值為，則記憶力為的同學(xué)的判斷力約為        .
          （附：線性回歸方程中，，其中、為樣本平均值)
          

			
          
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