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				定義:設a是一個任意角.在a的終邊上任取一點P(x,y).P與原點的距離r=			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如果函數(shù)在區(qū)間D上有定義，且對任意
            
          ，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”，
            
             （Ⅰ）已知是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
            
             （Ⅱ）對于（Ⅰ）中的函數(shù)有下列性質(zhì)：“若使得
            
          ”成立，利用這個性質(zhì)證明唯一. 
            
             （Ⅲ）設A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點，求證：
            
          △ABC是鈍角三角形.
          

			
          
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          在平面直角坐標系中，設點P(x，y)，定義[OP]＝|x|＋|y|，其中O為坐標原點．對于下列結(jié)論：
          

          (1)符合[OP]＝1的點P的軌跡圍成的圖形的面積為2；
          

          (2)設點P是直線：上任意一點，則[OP]min＝1；
          

          (3)設點P是直線：y＝kx＋1(k∈R)上任意一點，則“使得[OP]最小的點P有無數(shù)個”的充要條件是“k＝±1”；
          

          (4)設點P是圓x2＋y2＝1上任意一點，則．
          

          其中正確的結(jié)論序號為
          

          

          [　　]
          

          A．(1)、(2)、(3)
          

          

          B．(1)、(3)、(4)
          

          

          C．(2)、(3)、(4)
          

          

          D．(1)、(2)、(4)
          

          

          

			
          
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          在平面直角坐標系中，設點P(x，y)，定義[OP]＝|x|＋|y|，其中O為坐標原點．對于下列結(jié)論：
          

          (1)符合[OP]＝1的點P的軌跡圍成的圖形的面積為2；
          

          (2)設點P是直線：上任意一點，則；
          

          (3)設點P是直線：y＝kx＋1(k∈R)上任意一點，則“使得[OP]最小的點P有無數(shù)個”的充要條件是“k＝±1”；
          

          (4)設點P是橢圓上任意一點，則[OP]max＝5．
          

          其中正確的結(jié)論序號為
          

          

          [　　]
          

          A．(1)、(2)、(3)
          

          

          B．(1)、(3)、(4)
          

          

          C．(2)、(3)、(4)
          

          

          D．(1)、(2)、(4)
          

          

          

			
          
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          如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，且對任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
          （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
          （Ⅱ）對于（I）中的函數(shù)f（x）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x0（a，b）使得
          f(b)-f(a)
          b-a
          =f′（x0）”成立．利用這個性質(zhì)證明x0唯一；
          （Ⅲ）設A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．
          

			
          
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          如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，且對任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
          （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
          （Ⅱ）對于（I）中的函數(shù)f（x）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x（a，b）使得=f′（x）”成立．利用這個性質(zhì)證明x唯一；
          （Ⅲ）設A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．
          

			
          
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