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				⑴對(duì)于給定區(qū)間上的函數(shù).如果對(duì)于這個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值.當(dāng)時(shí)都有             .那么就說(shuō)是這個(gè)區(qū)間上的增函數(shù),			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對(duì)于區(qū)間[m，n]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)任意x∈[m，n]均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱(chēng)f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的；否則，稱(chēng)f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)f1（x）=loga（x-3a）與f2(x)=loga
          1x-a
          （a＞0且a≠1），f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，
          （1）求a的取值范圍；
          （2）問(wèn)f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上是否為接近的？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，且對(duì)任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
          （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數(shù)”，若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （Ⅱ）對(duì)于（I）中的函數(shù)f（x）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x0（a，b）使得
          f(b)-f(a)
          b-a
          =f′（x0）”成立．利用這個(gè)性質(zhì)證明x0唯一；
          （Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：△ABC是鈍角三角形．
          

			
          
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          對(duì)于在[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)任意的x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱(chēng)f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的，否則稱(chēng)f（x）與g（x）在[a，b]上是非接近的．現(xiàn)在有兩個(gè)函數(shù)f（x）=logt（x-3t）與g（x）=logt（
          1
          x-t
          ）（t＞0且t≠1），現(xiàn)給定區(qū)間[t+2，t+3]．
          （1）若t=
          1
          2
          ，判斷f（x）與g（x）是否在給定區(qū)間上接近；
          （2）若f（x）與g（x）在給定區(qū)間[t+2，t+3]上都有意義，求t的取值范圍；
          （3）討論f（x）與g（x）在給定區(qū)間[t+2，t+3]上是否是接近的．
          

			
          
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          對(duì)于區(qū)間[m，n]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱(chēng)f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的，否則稱(chēng)f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)f1（x）=loga（x-3a）與f2（x）=loga
          1x-a
          （a＞0，a≠1）
          （1）求f1（x）-f2（x）的定義域；
          （2）若f1（x）與f2（x）在整個(gè)給定區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，
          ①求a的取值范圍；
          ②討論f1（x）與f2（x）在整個(gè)給定區(qū)間[a+2，a+3]上是不是接近的．
          

			
          
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          對(duì)于定義在區(qū)間[m，n]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），如果對(duì)任意的x∈[m，n]，均有不等式|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）與g（x）在[m，n]上是“友好”的，否則稱(chēng)“不友好”的．現(xiàn)在有兩個(gè)函數(shù)f（x）=loga（x-3a）與g(x)=loga
          1x-a
          （a＞0，a≠1），給定區(qū)間[a+2，a+3]．
          （1）若f（x）與g（x）在區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，求a的取值范圍；
          （2）討論函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a+2，a+3]上是否“友好”．
          

			
          
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