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        1. 證明:1)在中.取有 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (1)已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x-4|的最小值為m,實數(shù)a,b,c,n,p,q
          滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m.
          (Ⅰ)求m的值;     (Ⅱ)求證:
          n4
          a2
          +
          p4
          b2
          +
          q4
          c2
          ≥2

          (2)已知在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
          x=2tcosθ
          y=2sinθ
          (t為非零常數(shù),θ為參數(shù)),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,直線l的方程為ρsin(θ-
          π
          4
          )=2
          2

          (Ⅰ)求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀;
          (Ⅱ)是否存在實數(shù)t,使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B,且
          OA
          OB
          =10
          (其中O為坐標原點)?若存在,請求出;否則,請說明理由.

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          (1)已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x-4|的最小值為m,實數(shù)a,b,c,n,p,q
          滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m.
          (Ⅰ)求m的值;     (Ⅱ)求證:
          n4
          a2
          +
          p4
          b2
          +
          q4
          c2
          ≥2

          (2)已知在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
          x=2tcosθ
          y=2sinθ
          (t為非零常數(shù),θ為參數(shù)),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,直線l的方程為ρsin(θ-
          π
          4
          )=2
          2

          (Ⅰ)求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀;
          (Ⅱ)是否存在實數(shù)t,使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B,且
          OA
          OB
          =10
          (其中O為坐標原點)?若存在,請求出;否則,請說明理由.

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          (1)已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x-4|的最小值為m,實數(shù)a,b,c,n,p,q
          滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m.
          (Ⅰ)求m的值;     (Ⅱ)求證:
          (2)已知在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(t為非零常數(shù),θ為參數(shù)),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,直線l的方程為
          (Ⅰ)求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀;
          (Ⅱ)是否存在實數(shù)t,使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B,且(其中O為坐標原點)?若存在,請求出;否則,請說明理由.

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          (1)選修4-2:矩陣與變換
          若二階矩陣M滿足
          (Ⅰ)求二階矩陣M;
          (Ⅱ)把矩陣M所對應的變換作用在曲線3x2+8xy+6y2=1上,求所得曲線的方程.
          (2)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          已知在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(t為非零常數(shù),θ為參數(shù)),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,直線l的方程為
          (Ⅰ)求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀;
          (Ⅱ)是否存在實數(shù)t,使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B,且(其中O為坐標原點)?若存在,請求出;否則,請說明理由.
          (3)選修4-5:不等式選講
          已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x-4|的最小值為m,實數(shù)a,b,c,n,p,q滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m.
          (Ⅰ)求m的值;
          (Ⅱ)求證:

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          某學生在證明等差數(shù)列前n項和公式時,證法如下:

          (1)當n=1時,S1=a1顯然成立.

          (2)假設n=k時,公式成立,即

          Sk=ka1+,

          當n=k+1時,

          Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1

          =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd

          =(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

          =(k+1)a1+d

          =(k+1)a1+d.

          ∴n=k+1時公式成立.

          ∴由(1)(2)可知對n∈N+,公式成立.

          以上證明錯誤的是(    )

          A.當n取第一個值1時,證明不對

          B.歸納假設寫法不對

          C.從n=k到n=k+1的推理中未用歸納假設

          D.從n=k到n=k+1的推理有錯誤

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