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				(Ⅱ)設直線與雙曲線相切于點M且與右準線交于N.F為右焦點.求證:∠MFN為直角.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，其漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切．過點P（-4，0）作斜率為
          		7
          4
          的直線l，交雙曲線左支于A，B兩點，交y軸于點C，且滿足|PA|•|PB|=|PC|2．
          （Ⅰ）求雙曲線的標準方程；
          （Ⅱ）設點M為雙曲線上一動點，點N為圓x2+(y-2)2=
          1
          4
          上一動點，求|MN|的取值范圍．
          

			
          
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          已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線l1：y=
          		3
          x和l2：y=-
          		3
          x          ，其焦點在x軸上，實軸長為2．
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；
          （Ⅱ）設直線l：y=kx+1與雙曲線相切于點M且與右準線交于N，F(xiàn)為右焦點，求證：∠MFN為直角．
          

			
          
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          已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線，其焦點在x軸上，實軸長為2. 
            
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；
            
          （Ⅱ）設直線與雙曲線相切于點M且與右準線交于N，F(xiàn)為右焦點，求證：∠MFN為直角. 
          

			
          
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          已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線l1：y=
          		3
          x和l2：y=-
          		3
          x          ，其焦點在x軸上，實軸長為2．
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；
          （Ⅱ）設直線l：y=kx+1與雙曲線相切于點M且與右準線交于N，F(xiàn)為右焦點，求證：∠MFN為直角．
          

			
          
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          已知斜率為1的直線與雙曲線相交于B，D兩點，且BD的中點為M（1，3）.
          


            
（I）求C的離心率；
          


            
（II）設C的右頂點為A，右焦點為F，|DF|·|BF|=17，證明：過A、B、D三點的圓與x 軸相切.
          


           
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1.C  2.A 
3.D  4.C  5.B 
6.C  7.D  8.B 
9.A  10.C  11.B  12.B
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              1,3,5
              13．   14．=0   15．－   16．3
              三、解答題
              17．解：（1）∵  ……2分
                 …………4分
              ∵ ……6分
              （2）由 ……8分
              ∴，故tanB=2  …………10分
              18．解：（1）設取出的球不放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率為P1，
              則   ………………6分
              （2）設取出的球放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率P2，
              則   ………………12分
              19．（1）證明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°
              ∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，
              同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD
              （2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，
              作GH//AC于H，連結(jié)EH，則EH⊥AC，∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分
              ∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分
              ∴    …………12分
              20．（本小題12分）
              解：（Ⅰ）∵，
              ∴的公比為的等比數(shù)列 …………3分
              又n=1時， ……6分
              （Ⅱ）∵   …………8分
              ∴   ……   ……10分
              以上各式相加得：]
                …………12分
              21．（本小題12分）
              解：（Ⅰ）由題意，設雙曲線方程為  ……2分
              又，∴方程為 …4分
              （Ⅱ）由消去y得 ……7分
              當k=2時得 
                   
                ……10分
              當k=－2時同理得
              綜上：∠MFN為直角.   …………12分
              22．解：（1）   …………2分
              ∵上為單調(diào)函數(shù)，而不可能恒成立
              所以在上恒成立，
              ∴   …………6分
              （2）依題意，方程有兩個不同的實數(shù)根，
              由   ……9分
                          

              所以
              所以  
              綜上：  ………………12分
               
               
              		
              
	
	

              
	



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