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        1. (Ⅰ)求的通項(xiàng)公式, (Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足b1=1且bn+1=bn+an.求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          若數(shù)列{bn}滿足:對(duì)于n∈N*,都有bn+2-bn=d(常數(shù)),則稱(chēng)數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列.如:若cn=
          4n-1,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)
          4n+9,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí).
          則{cn}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列.
          (1)求上述準(zhǔn)等差數(shù)列{cn}的前9項(xiàng)的和T9
          (2)設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=a,對(duì)于n∈N*,都有an+an+1=2n.求證:{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;
          (3)設(shè)(2)中的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,試研究:是否存在實(shí)數(shù)a,使得數(shù)列{Sn}有連續(xù)的兩項(xiàng)都等于50.若存在,請(qǐng)求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          若數(shù)列{bn}滿足:對(duì)于n∈N*,都有bn+2-bn=d(常數(shù)),則稱(chēng)數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列.如:若cn=
          4n-1,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)
          4n+9,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí).
          則{cn}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列.
          (1)求上述準(zhǔn)等差數(shù)列{cn}的第8項(xiàng)c8、第9項(xiàng)c9以及前9項(xiàng)的和T9;
          (2)設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=a,對(duì)于n∈N*,都有an+an+1=2n.求證:{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;
          (3)設(shè)(2)中的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S63>2012,求a的取值范圍.

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          若數(shù)列{bn}:對(duì)于n∈N*,都有bn+2-bn=d(常數(shù)),則稱(chēng)數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列.如數(shù)列cn:若cn=
          4n-1,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)
          4n+9,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)
          ,則數(shù)列{cn}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列.設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=a,對(duì)于n∈N*,都有an+an+1=2n.
          (Ⅰ)求證:{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列;
          (Ⅱ)求證:{an}的通項(xiàng)公式及前20項(xiàng)和S20

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          若數(shù)列{bn}:對(duì)于n∈N*,都有bn+2-bn=d(常數(shù)),則稱(chēng)數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列.如:若cn=是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列.
          (I)設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=a,對(duì)于n∈N*,都有an+an+1=2n.求證:{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式:
          (Ⅱ)設(shè)(I)中的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,試研究:是否存在實(shí)數(shù)a,使得數(shù)列Sn有連續(xù)的兩項(xiàng)都等于50.若存在,請(qǐng)求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          若數(shù)列{bn}:對(duì)于n∈N*,都有bn+2-bn=d(常數(shù)),則稱(chēng)數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列.如數(shù)列cn:若,則數(shù)列{cn}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列.設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=a,對(duì)于n∈N*,都有an+an+1=2n.
          (Ⅰ)求證:{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列;
          (Ⅱ)求證:{an}的通項(xiàng)公式及前20項(xiàng)和S20

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          一、選擇題

          1.C  2.A  3.D  4.C  5.B  6.C  7.D  8.B  9.A  10.C  11.B  12.B

            1. 1,3,5

              13.   14.=0   15.-   16.3

              三、解答題

              17.解:(1)∵  ……2分

                 …………4分

              ……6分

              (2)由 ……8分

              ,故tanB=2  …………10分

              18.解:(1)設(shè)取出的球不放回袋中,第3次取球才得到紅球的概率為P1,

                 ………………6分

              (2)設(shè)取出的球放回袋中,第3次取球才得到紅球的概率P2

                 ………………12分

              19.(1)證明:∵底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°

              ∴AB=AD=AC=a,在△PAB中,由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB,

              同理得PA⊥AD, ∴PA⊥平面ABCD

              (2)作EG//PA交AD于G,由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD,

              作GH//AC于H,連結(jié)EH,則EH⊥AC,∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分

              ∵PE:ED=2:1, ∴EG=,……10分

                  …………12分

              20.(本小題12分)

              解:(Ⅰ)∵,

              的公比為的等比數(shù)列 …………3分

              又n=1時(shí), ……6分

              (Ⅱ)∵   …………8分

                 ……   ……10分

              以上各式相加得:]

                …………12分

              21.(本小題12分)

              解:(Ⅰ)由題意,設(shè)雙曲線方程為  ……2分

              ,∴方程為 …4分

              (Ⅱ)由消去y得 ……7分

              當(dāng)k=2時(shí)得

                   

                ……10分

              當(dāng)k=-2時(shí)同理得

              綜上:∠MFN為直角.   …………12分

              22.解:(1)   …………2分

              上為單調(diào)函數(shù),而不可能恒成立

              所以上恒成立,

                 …………6分

              (2)依題意,方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,

                 ……9分

                          

              所以

              所以 

              綜上:  ………………12分

               

               

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