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(1)求m、n的值;

(2)是否存在最小的正整數(shù)k,使得不等式f(x)≤k-1 991對(duì)于x∈［-1,3］恒成立?如果存在,請(qǐng)求出最小的正整數(shù)k;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)求證:|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+)(x∈R,t＞0).

(1)求m、n的值;

(2)是否存在最小的正整數(shù)k,使得不等式f(x)≤k-1 991對(duì)于x∈［-1,3］恒成立?如果存在,請(qǐng)求出最小的正整數(shù)k;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)求證:|f(Sinx)+f(coSx)|≤2f(t+)(x∈R,t＞0).

(1)求m、n的值;

(2)是否存在最小的正整數(shù)k,使得不等式f(x)≤k-1 993,對(duì)于x∈［-1,3］恒成立?若存在,求出最小的正整數(shù)k,否則,請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿(mǎn)分12分）

       已知函數(shù)f（x）=（x∈R）．

       ⑴當(dāng)f（1）=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；[來(lái)源:Zxxk.Com]

       ⑵設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=的兩個(gè)實(shí)根為x₁,x₂ ，且-1≤a≤1,求｜x₁-x₂｜的最大值；

       ⑶在（2）的條件下，若對(duì)于［-1，1］上的任意實(shí)數(shù)t，不等式m²+tm+1≥｜x₁-x₂｜恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．