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				由(Ⅰ)知.x1+x2=2pk.所以x==pkR,所以點M的軌跡方程是y=-p.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=
          x2+x-2，x≥0
          x2-x-2，x＜0.

          （Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求f（x1+x2）；
          （Ⅲ）由點H（0，h）向f（x）引切線，切點分別為P，Q，當(dāng)△PQH為正三角形時，求h的值．
          

			
          
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          （2014•長寧區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
          1
          x
          -log2
          a+x
          1-x
          為奇函數(shù)．
          （1）求常數(shù)a的值；
          （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；
          （3）函數(shù)g（x）的圖象由函數(shù)f（x）的圖象先向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到，寫出g（x）的一個對稱中心，若g（b）=1，求g（4-b）的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x0稱為函數(shù)f（x）的不動點；若a1∈D，an+1=f（an）（n∈N*），則稱{an} 為由函數(shù)f（x）導(dǎo)出的數(shù)列．
          設(shè)函數(shù)g（x）=
          4x+2
          x+3
          ，h（x）=
          ax+b
          cx+d
          (c≠0，ad-bc≠0，(d-a)2+4bc＞0)
          （1）求函數(shù)g（x）的不動點x1，x2；
          （2）設(shè)a1=3，{an} 是由函數(shù)g（x）導(dǎo)出的數(shù)列，對（1）中的兩個不動點x1，x2（不妨設(shè)x1＜x2），數(shù)列求證{
          an-x1
          an-x2
          }          是等比數(shù)列，并求
          lim
          n→∞
          an          ；
          （3）試探究由函數(shù)h（x）導(dǎo)出的數(shù)列{bn}，（其中b1=p）為周期數(shù)列的充要條件．
          注：已知數(shù)列{bn}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N*都有bn+T=bn，則稱數(shù)列{bn} 為周期數(shù)列，T是它的一個周期．
          

			
          
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          （2013•閘北區(qū)一模）假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念，但還沒有學(xué)習(xí)過對數(shù)的相關(guān)概念．由指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù)，可知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數(shù)y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據(jù)上述假設(shè)和已知，在不涉及對數(shù)的定義和表達(dá)形式的前提下，證明下列命題：
          （1）對于任意的正實數(shù)x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
          （2）函數(shù)y=f-1（x）是單調(diào)函數(shù)．
          

			
          
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          已知f（x）=lgx：
          （1）在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式，如從f（x）=lgx可抽象出性質(zhì)：f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
          對于下面兩個具體函數(shù)，試分別抽象出一個與上面類似的性質(zhì)：
          由h（x）=2x可抽象出性質(zhì)為
          h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
          h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
          ，
          由φ（x）=3x+1可抽象出性質(zhì)為
          φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）
          φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）
          ．
          （2）g（x）=f（x2+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．
          

			
          
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