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如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為4，動(dòng)點(diǎn)P在棱A₁B₁上，
（Ⅰ）求證：PD⊥AD₁；
（Ⅱ）當(dāng)A₁P=

1

2

A₁B₁時(shí)，求CP與平面D₁DCC₁所成角的正弦值；
（Ⅲ）當(dāng)A₁P=

3

4

A₁B₁時(shí)，求點(diǎn)C到平面D₁DP的距離．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為4，動(dòng)點(diǎn)P在棱A₁B₁上，
（Ⅰ）求證：PD⊥AD₁；
（Ⅱ）當(dāng)A₁P=A₁B₁時(shí)，求CP與平面D₁DCC₁所成角的正弦值；
（Ⅲ）當(dāng)A₁P=A₁B₁時(shí)，求點(diǎn)C到平面D₁DP的距離．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為4，動(dòng)點(diǎn)P在棱A₁B₁上，
（Ⅰ）求證：PD⊥AD₁；
（Ⅱ）當(dāng)A₁P=A₁B₁時(shí)，求CP與平面D₁DCC₁所成角的正弦值；
（Ⅲ）當(dāng)A₁P=A₁B₁時(shí)，求點(diǎn)C到平面D₁DP的距離．