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				(文)已知函數(shù)處取得極值			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （文）已知函數(shù)(b、c為常數(shù))．
          (1)若在和處取得極值，試求的值；
          (2)若在、上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞減，又滿足，求證：．
          

			
          
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          （文）已知函數(shù)(b、c為常數(shù))．
          (1)若在和處取得極值，試求的值；
          (2)若在、上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞減，又滿足，求證：．
          

			
          
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          （理科）已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
          （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對任意的t∈[1，2]，若函數(shù)g(x)=x3+x2[f/(x)+
          m
          2
          ]          在區(qū)間（t，3）上有最值，求實數(shù)m取值范圍；
          （3）求證：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
          （文科） 已知函數(shù)f(x)=ax3+
          1
          2
          x2-2x+c
          （1）若x=-1是f（x）的極值點且f（x）的圖象過原點，求f（x）的極值；
          （2）若g(x)=
          1
          2
          bx2-x+d          ，在（1）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恒有含x=-1的三個不同交點？若存在，求出實數(shù)b的取值范圍；否則說明理由．
          

			
          
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          （08年重點中學模擬文） （14分）已知函數(shù)處取得極值。
             （1）求d的值及b,c的關(guān)系式（用c表示b），并指出c的取值范圍；
             （2）若函數(shù)處取得極大值
          ①判斷c的取值范圍；
          ②若此時函數(shù)時取得最小值，求c的取值范圍。
          

			
          
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          【題文】已知函數(shù).
          


          （1）若在處取得極大值，求實數(shù)的值；
          


          （2）若，求在區(qū)間上的最大值.
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（每題5分，共60分）：
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          理D
          文A
          B
          D
          D
          B
          A
          B
          A
          C
          理D
          文A
          D
          A
          二、填空題（每題4分，共16分）：
          13．1   14．  15．；   16． 24。
          三、解答題（本大題共6小題，共74分）：
          17解：sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinxcosx+(1-2sinx)sinx=3sinx-4sinx
          ∴f(x)=3-4sinx+2sin2x=3-2(1-cos2x)+2sin2x
                  
=1+2sin(2x+)（x≠kπ k∈Z) ……(6分）
          （１）f(x)的周期T=………………（8分）
          （２）當sin(2x+)= -1 x= +kπ (k∈Z)時，f(x)=1-2…………（10分）
          此時x的集合為{x|x= +kπ，k∈Z）………………（12分）
          18、解：（１）P=1－＝……（4分）
          （２）要使值為整數(shù)       當a=1時，（a,b)=(1,1),(1,2),(1,4)
          當a=2時，（a,b)=(2,1),(2,4)    當a=3時，（a,b)=(3,1),(3,6)
          a=4,5,6時，（a,b)分別為（4,1）（5,１）（6,１）       共10種        ……（10分）
          故所求概率為P== ……………………（12分）
          19、（１）當λ＝時，面BEF⊥面ACD 
…（2分）
          證明如下：==   EF∥CD
                 CD⊥面ABC ,又CD∥EF
          ∴  面BEF⊥面ACB          
…………… 
（6分）
          （２）作EO⊥CF于O，連BO
          ∵    BE⊥面EFC
          ∴EO為BO在面EFC內(nèi)射影∴BO⊥CF
          ∴∠EOB為二面角E－CF－B的平面角…………（8分）
          在RtΔEFC中EO?CF＝EC?EF
            
 EO?= ?
 EO=
          在Rt△BOE中，BE=  EO=………………（10分）
          ∴
∠EOB= =  ∴ ∠EOB=60°故二面角E-CF-B的大小為60°（12分）
          20、解（１）f
'(x)=+x (x>0)
          若a≥0，則f '
(x)>0  f(x)在（0,＋∞）遞增………（2分）
          若a<0，令f ' (x)=0 x =±
          f ' (x)=>0, 又x>0x∈(，+∞）
          f ' (x)<0  x∈(0，）
          ∴f(x)的遞增區(qū)間為（，+∞），遞減區(qū)間為（0,）……（6分）
          （２）令φ(x)=f(x)-g(x)= lnx++ (x>0)
          則φ ' (x)= +x==
          令φ ' (x)=0 x=1………………………………（8分）
          當0<x<1時，φ '
(x)>0φ (x)遞增      當x>1時，φ ' (x)<0    φ (x)遞減
          ∴x=1時φ (x)=-+=0……………………（10分）
          ∴φ (x)≤0 即f (x)≤g(x)     ∴a=1時的f(x)圖象不在g(x)圖象上方………（12分）
          22．解：（(1) 可設, 得= tan
             
      == 
          (2) 設,     得直線的方程為
          方程     = -
                所以      所以有
          由得         所以

          =(             
          (3) 證明：當時,   

          左邊=           
          =
             
          		
          
	
          
	
          
		
          


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