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				18．甲.乙兩人先后擲一枚均勻的正方體骰子(其六個面分別標(biāo)有點數(shù)1,2,3,4,5,6).甲擲后朝上的面的點數(shù)記為a.乙擲后朝上的面的點數(shù)記為b.(Ⅰ)求a與b中至少一個是6的概率;			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分12分）
          


          甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從道備選題中一次性抽取道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中題就停止答題，即闖關(guān)成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的道題，乙答對每道題的概率都是．
          


          （Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；
          


          （Ⅱ）設(shè)甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          


           
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）
            
          甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從道備選題中一次性抽取道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中題就停止答題，即闖關(guān)成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的道題，乙答對每道題的概率都是．
            
             （Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；
            
             （Ⅱ）設(shè)甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          （本題滿分12分）
          袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為.現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的.
          （1）求袋中原有白球的個數(shù)；
          （2）求取球兩次終止的概率
          （3）求甲取到白球的概率
          

			
          
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          （本題滿分12分）
            
          袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為.現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的.
            
          （1）求袋中原有白球的個數(shù)；
            
          （2）求取球兩次終止的概率
            
          （3）求甲取到白球的概率
          

			
          
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          （本題滿分12分）
          袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為.現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的.
          （1）求袋中原有白球的個數(shù)；
          （2）求取球兩次終止的概率
          （3）求甲取到白球的概率
          

			
          
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          一、選擇題（每題5分，共60分）：
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          理D
          文A
          B
          D
          D
          B
          A
          B
          A
          C
          理D
          文A
          D
          A
          二、填空題（每題4分，共16分）：
          13．1   14．  15．；   16． 24。
          三、解答題（本大題共6小題，共74分）：
          17解：sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinxcosx+(1-2sinx)sinx=3sinx-4sinx
          ∴f(x)=3-4sinx+2sin2x=3-2(1-cos2x)+2sin2x
                  
=1+2sin(2x+)（x≠kπ k∈Z) ……(6分）
          （１）f(x)的周期T=………………（8分）
          （２）當(dāng)sin(2x+)= -1 x= +kπ (k∈Z)時，f(x)=1-2…………（10分）
          此時x的集合為{x|x= +kπ，k∈Z）………………（12分）
          18、解：（１）P=1－＝……（4分）
          （２）要使值為整數(shù)       當(dāng)a=1時，（a,b)=(1,1),(1,2),(1,4)
          當(dāng)a=2時，（a,b)=(2,1),(2,4)    當(dāng)a=3時，（a,b)=(3,1),(3,6)
          a=4,5,6時，（a,b)分別為（4,1）（5,１）（6,１）       共10種        ……（10分）
          故所求概率為P== ……………………（12分）
          19、（１）當(dāng)λ＝時，面BEF⊥面ACD 
…（2分）
          證明如下：==   EF∥CD
                 CD⊥面ABC ,又CD∥EF
          ∴  面BEF⊥面ACB          
…………… 
（6分）
          （２）作EO⊥CF于O，連BO
          ∵    BE⊥面EFC
          ∴EO為BO在面EFC內(nèi)射影∴BO⊥CF
          ∴∠EOB為二面角E－CF－B的平面角…………（8分）
          在RtΔEFC中EO?CF＝EC?EF
            
 EO?= ?
 EO=
          在Rt△BOE中，BE=  EO=………………（10分）
          ∴
∠EOB= =  ∴ ∠EOB=60°故二面角E-CF-B的大小為60°（12分）
          20、解（１）f
'(x)=+x (x>0)
          若a≥0，則f '
(x)>0  f(x)在（0,＋∞）遞增………（2分）
          若a<0，令f ' (x)=0 x =±
          f ' (x)=>0, 又x>0x∈(，+∞）
          f ' (x)<0  x∈(0，）
          ∴f(x)的遞增區(qū)間為（，+∞），遞減區(qū)間為（0,）……（6分）
          （２）令φ(x)=f(x)-g(x)= lnx++ (x>0)
          則φ ' (x)= +x==
          令φ ' (x)=0 x=1………………………………（8分）
          當(dāng)0<x<1時，φ '
(x)>0φ (x)遞增      當(dāng)x>1時，φ ' (x)<0    φ (x)遞減
          ∴x=1時φ (x)=-+=0……………………（10分）
          ∴φ (x)≤0 即f (x)≤g(x)     ∴a=1時的f(x)圖象不在g(x)圖象上方………（12分）
          22．解：（(1) 可設(shè), 得= tan
             
      == 
          (2) 設(shè),     得直線的方程為
          方程     = -
                所以      所以有
          由得         所以

          =(             
          (3) 證明：當(dāng)時,   

          左邊=           
          =
             
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案