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				17．已知函數(shù)f(x)=+4sinxcosx的周期,的最小值及相應(yīng)的x集合.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （ 本題滿分12分 ）
          已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）若x∈[0，
          π2
          ]          ，求f（x）的最大值，最小值．
          

			
          
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          （本題滿分12分）已知a為常數(shù)，且a≠O，函數(shù)f(x)=ax+axlnx+2.
          


           
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          


            (2)當(dāng)a=1時(shí)，若直線y=t與曲線y=f(x)（z∈[]有公共點(diǎn)，求t的取值范圍，
          


           
          

			
          
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          .（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)為他在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和。
          


          


           
          


          (Ⅰ)求的解析式及值；
          


          (Ⅱ)若銳角滿足，求的值
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為。（Ⅰ）求雙曲線C的方程；（Ⅱ）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓上，求m的值.   
          

			
          
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          （本題滿分12分）
          


          已知函數(shù)（其中常數(shù)）
          


          （1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明；
          


          （2）如果是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值。
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（每題5分，共60分）：
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          理D
          文A
          B
          D
          D
          B
          A
          B
          A
          C
          理D
          文A
          D
          A
          二、填空題（每題4分，共16分）：
          13．1   14．  15．；   16． 24。
          三、解答題（本大題共6小題，共74分）：
          17解：sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinxcosx+(1-2sinx)sinx=3sinx-4sinx
          ∴f(x)=3-4sinx+2sin2x=3-2(1-cos2x)+2sin2x
                  
=1+2sin(2x+)（x≠kπ k∈Z) ……(6分）
          （１）f(x)的周期T=………………（8分）
          （２）當(dāng)sin(2x+)= -1 x= +kπ (k∈Z)時(shí)，f(x)=1-2…………（10分）
          此時(shí)x的集合為{x|x= +kπ，k∈Z）………………（12分）
          18、解：（１）P=1－＝……（4分）
          （２）要使值為整數(shù)       當(dāng)a=1時(shí)，（a,b)=(1,1),(1,2),(1,4)
          當(dāng)a=2時(shí)，（a,b)=(2,1),(2,4)    當(dāng)a=3時(shí)，（a,b)=(3,1),(3,6)
          a=4,5,6時(shí)，（a,b)分別為（4,1）（5,１）（6,１）       共10種        ……（10分）
          故所求概率為P== ……………………（12分）
          19、（１）當(dāng)λ＝時(shí)，面BEF⊥面ACD 
…（2分）
          證明如下：==   EF∥CD
                 CD⊥面ABC ,又CD∥EF
          ∴  面BEF⊥面ACB          
…………… 
（6分）
          （２）作EO⊥CF于O，連BO
          ∵    BE⊥面EFC
          ∴EO為BO在面EFC內(nèi)射影∴BO⊥CF
          ∴∠EOB為二面角E－CF－B的平面角…………（8分）
          在RtΔEFC中EO?CF＝EC?EF
            
 EO?= ?
 EO=
          在Rt△BOE中，BE=  EO=………………（10分）
          ∴
∠EOB= =  ∴ ∠EOB=60°故二面角E-CF-B的大小為60°（12分）
          20、解（１）f
'(x)=+x (x>0)
          若a≥0，則f '
(x)>0  f(x)在（0,＋∞）遞增………（2分）
          若a<0，令f ' (x)=0 x =±
          f ' (x)=>0, 又x>0x∈(，+∞）
          f ' (x)<0  x∈(0，）
          ∴f(x)的遞增區(qū)間為（，+∞），遞減區(qū)間為（0,）……（6分）
          （２）令φ(x)=f(x)-g(x)= lnx++ (x>0)
          則φ ' (x)= +x==
          令φ ' (x)=0 x=1………………………………（8分）
          當(dāng)0<x<1時(shí)，φ '
(x)>0φ (x)遞增      當(dāng)x>1時(shí)，φ ' (x)<0    φ (x)遞減
          ∴x=1時(shí)φ (x)=-+=0……………………（10分）
          ∴φ (x)≤0 即f (x)≤g(x)     ∴a=1時(shí)的f(x)圖象不在g(x)圖象上方………（12分）
          22．解：（(1) 可設(shè), 得= tan
             
      == 
          (2) 設(shè),     得直線的方程為
          方程     = -
                所以      所以有
          由得         所以

          =(             
          (3) 證明：當(dāng)時(shí),   

          左邊=           
          =
             
          		
          
	
          
	
          
		
          


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