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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          ．
          

          


          
x
3
4
5
6
          

          
y
2.5
3
4
4.5
          （1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          （2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=
          b
          x+
          a
          ；
          （3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
          

			
          
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          13、．對(duì)一批學(xué)生的抽樣成績(jī)的莖葉圖如下：則□表示的原始數(shù)據(jù)為
          35
          ．
          

			
          
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          12、．若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          a≤-3
          ．
          

			
          
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          ．已知冪函數(shù)f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若a＞k，比較（lna）0.7與（lna）0.6的大�。�
          

			
          
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          ．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且c2=a2+b2-ab．
          （Ⅰ）求角C；
          （Ⅱ）設(shè)
          m
          =(sinA，1)          ，
          n
          =(3，cos2A)          ，試求
          m
          •
          n
          的最大值．
          

			
          
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          一、選擇題（每題5分，共60分）：
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          理D
          文A
          B
          D
          D
          B
          A
          B
          A
          C
          理D
          文A
          D
          A
          二、填空題（每題4分，共16分）：
          13．1   14．  15．；   16． 24。
          三、解答題（本大題共6小題，共74分）：
          17解：sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinxcosx+(1-2sinx)sinx=3sinx-4sinx
          ∴f(x)=3-4sinx+2sin2x=3-2(1-cos2x)+2sin2x
                  
=1+2sin(2x+)（x≠kπ k∈Z) ……(6分）
          （１）f(x)的周期T=………………（8分）
          （２）當(dāng)sin(2x+)= -1 x= +kπ (k∈Z)時(shí)，f(x)=1-2…………（10分）
          此時(shí)x的集合為{x|x= +kπ，k∈Z）………………（12分）
          18、解：（１）P=1－＝……（4分）
          （２）要使值為整數(shù)       當(dāng)a=1時(shí)，（a,b)=(1,1),(1,2),(1,4)
          當(dāng)a=2時(shí)，（a,b)=(2,1),(2,4)    當(dāng)a=3時(shí)，（a,b)=(3,1),(3,6)
          a=4,5,6時(shí)，（a,b)分別為（4,1）（5,１）（6,１）       共10種        ……（10分）
          故所求概率為P== ……………………（12分）
          19、（１）當(dāng)λ＝時(shí)，面BEF⊥面ACD 
…（2分）
          證明如下：==   EF∥CD
                 CD⊥面ABC ,又CD∥EF
          ∴  面BEF⊥面ACB          
…………… 
（6分）
          （２）作EO⊥CF于O，連BO
          ∵    BE⊥面EFC
          ∴EO為BO在面EFC內(nèi)射影∴BO⊥CF
          ∴∠EOB為二面角E－CF－B的平面角…………（8分）
          在RtΔEFC中EO?CF＝EC?EF
            
 EO?= ?
 EO=
          在Rt△BOE中，BE=  EO=………………（10分）
          ∴
∠EOB= =  ∴ ∠EOB=60°故二面角E-CF-B的大小為60°（12分）
          20、解（１）f
'(x)=+x (x>0)
          若a≥0，則f '
(x)>0  f(x)在（0,＋∞）遞增………（2分）
          若a<0，令f ' (x)=0 x =±
          f ' (x)=>0, 又x>0x∈(，+∞）
          f ' (x)<0  x∈(0，）
          ∴f(x)的遞增區(qū)間為（，+∞），遞減區(qū)間為（0,）……（6分）
          （２）令φ(x)=f(x)-g(x)= lnx++ (x>0)
          則φ ' (x)= +x==
          令φ ' (x)=0 x=1………………………………（8分）
          當(dāng)0<x<1時(shí)，φ '
(x)>0φ (x)遞增      當(dāng)x>1時(shí)，φ ' (x)<0    φ (x)遞減
          ∴x=1時(shí)φ (x)=-+=0……………………（10分）
          ∴φ (x)≤0 即f (x)≤g(x)     ∴a=1時(shí)的f(x)圖象不在g(x)圖象上方………（12分）
          22．解：（(1) 可設(shè), 得= tan
             
      == 
          (2) 設(shè),     得直線的方程為
          方程     = -
                所以      所以有
          由得         所以

          =(             
          (3) 證明：當(dāng)時(shí),   

          左邊=           
          =
             
          		
          
	
          
	
          
		
          


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