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        1. 12.(理)長為5,寬為4,高為3的長方體密閉容器內(nèi)有一半徑為1的小球.小球可在容器里任意運(yùn)動(dòng).則容器內(nèi)小球不能到達(dá)的空間的體積為 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          精英家教網(wǎng)如圖所示,矩形長為6,寬為4,在矩形內(nèi)隨機(jī)的撒2400顆黃豆,數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為516顆,依據(jù)此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為( 。
          A、5.16B、6.16C、18.84D、17.84

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          14、如圖,一個(gè)圓柱的俯視圖是半徑為2的圓,主視圖是一個(gè)寬為4,長為5的矩形,則該圓柱的體積為
          20π

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          用一張鋼板制作一個(gè)容積為4 m3的無蓋長方體水箱.可用的長方形鋼板有四種不同的規(guī)格(長×寬的尺寸如各選項(xiàng)所示,單位均為m),若既要夠用,又要所剩最少,則應(yīng)選鋼板的規(guī)格是( 。
          A、2×5B、2×5.5C、2×6.1D、3×5

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          若長方體的長、寬、高分別為3,4,5,則這個(gè)長方體的對(duì)角線長為
          5
          2
          5
          2

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          在寬為8米的教室前面有一個(gè)長為5米的黑板,距離黑板1米,間隔1米的學(xué)生Pi,i=1,2,…,9,如圖,當(dāng)視角∠APiB小于45°時(shí),該學(xué)生處在教室黑板盲區(qū),此類學(xué)生是
          P1,P9
          P1,P9

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          一、選擇題(每題5分,共60分):

          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

          理D

          文A

          B

          D

          D

          B

          A

          B

          A

          C

          理D

          文A

          D

          A

          二、填空題(每題4分,共16分):

          13.1   14.  15.;   16. 24。

          三、解答題(本大題共6小題,共74分):

          17解:sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinxcosx+(1-2sinx)sinx=3sinx-4sinx

          ∴f(x)=3-4sinx+2sin2x=3-2(1-cos2x)+2sin2x

                   =1+2sin(2x+)(x≠kπ k∈Z) ……(6分)

          (1)f(x)的周期T=………………(8分)

          (2)當(dāng)sin(2x+)= -1 x= +kπ (k∈Z)時(shí),f(x)=1-2…………(10分)

          此時(shí)x的集合為{x|x= +kπ,k∈Z)………………(12分)

          18、解:(1)P=1-……(4分)

          (2)要使值為整數(shù)       當(dāng)a=1時(shí),(a,b)=(1,1),(1,2),(1,4)

          當(dāng)a=2時(shí),(a,b)=(2,1),(2,4)    當(dāng)a=3時(shí),(a,b)=(3,1),(3,6)

          a=4,5,6時(shí),(a,b)分別為(4,1)(5,1)(6,1)       共10種        ……(10分)

          故所求概率為P== ……………………(12分)

          19、(1)當(dāng)λ=時(shí),面BEF⊥面ACD  …(2分)

          證明如下:==   EF∥CD

                 CD⊥面ABC ,又CD∥EF

            面BEF⊥面ACB           ……………  (6分)

          (2)作EO⊥CF于O,連BO

             BE⊥面EFC

          ∴EO為BO在面EFC內(nèi)射影∴BO⊥CF

          ∴∠EOB為二面角E-CF-B的平面角…………(8分)

          在RtΔEFC中EO?CF=EC?EF

              EO?= ?  EO=

          在Rt△BOE中,BE=  EO=………………(10分)

          ∴ ∠EOB= =  ∴ ∠EOB=60°故二面角E-CF-B的大小為60°(12分)

          20、解(1)f '(x)=+x (x>0)

          若a≥0,則f ' (x)>0  f(x)在(0,+∞)遞增………(2分)

          若a<0,令f ' (x)=0 x =±

          f ' (x)=>0, 又x>0x∈(,+∞)

          f ' (x)<0  x∈(0,

          ∴f(x)的遞增區(qū)間為(,+∞),遞減區(qū)間為(0,)……(6分)

          (2)令φ(x)=f(x)-g(x)= lnx++ (x>0)

          則φ ' (x)= +x==

          令φ ' (x)=0 x=1………………………………(8分)

          當(dāng)0<x<1時(shí),φ ' (x)>0φ (x)遞增      當(dāng)x>1時(shí),φ ' (x)<0    φ (x)遞減

          ∴x=1時(shí)φ (x)=-+=0……………………(10分)

          ∴φ (x)≤0 即f (x)≤g(x)     ∴a=1時(shí)的f(x)圖象不在g(x)圖象上方………(12分)

          22.解:((1) 可設(shè), 得= tan

                    ==

          (2) 設(shè),     得直線的方程為

          方程     = -

                所以      所以有

                   所以

          =(             

          (3) 證明:當(dāng)時(shí),   

          左邊=           

          =

             


          同步練習(xí)冊(cè)答案