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				5．已知函數(shù)f(x)=.若函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.則g(3)的值為A. 2    B. 3    C. 4       D. 7			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=，g(x)=x2+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在y軸上的截距相等．
          

          （1）求a的值；
          

          （2）求函數(shù)f(x)+g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          

          （3）若n為正整數(shù)，證明：10f(n)×()g(n)<4．
          

           
          

          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=，g(x)=x2+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在y軸上的截距相等．
          

          （1）求a的值；
          

          （2）求函數(shù)f(x)+g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          

          （3）若n為正整數(shù)，證明：10f(n)×()g(n)<4．
          

           
          

          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=ax+b
          		1+x2
          (x≥0)          ，且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，又f(
          		3
          )=2-
          		3
          ，g（1）=0．
          （Ⅰ）求f（x）的值域；
          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得命題p：f（m2-m）＜f（3m-4）和q：g(
          m-1
          4
          )＞
          3
          4
          滿足復(fù)合命題p且q為真命題？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sin(ωx+?)-cos(ωx+?)  (0＜?＜π，ω＞0)          為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸的距離為
          π
          2
          ．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
          π
          6
          個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
          （3）若存在x0∈(0，
          2π
          3
          )          ，使不等式f（x0）＜m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
          a
          x
          (a＞0)          ，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）
          （1）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若以y=F（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
          1
          2
          恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
          （3）若對(duì)所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題（每題5分，共60分）：
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          理D
          文A
          B
          D
          D
          B
          A
          B
          A
          C
          理D
          文A
          D
          A
          二、填空題（每題4分，共16分）：
          13．1   14．  15．；   16． 24。
          三、解答題（本大題共6小題，共74分）：
          17解：sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinxcosx+(1-2sinx)sinx=3sinx-4sinx
          ∴f(x)=3-4sinx+2sin2x=3-2(1-cos2x)+2sin2x
                  
=1+2sin(2x+)（x≠kπ k∈Z) ……(6分）
          （１）f(x)的周期T=………………（8分）
          （２）當(dāng)sin(2x+)= -1 x= +kπ (k∈Z)時(shí)，f(x)=1-2…………（10分）
          此時(shí)x的集合為{x|x= +kπ，k∈Z）………………（12分）
          18、解：（１）P=1－＝……（4分）
          （２）要使值為整數(shù)       當(dāng)a=1時(shí)，（a,b)=(1,1),(1,2),(1,4)
          當(dāng)a=2時(shí)，（a,b)=(2,1),(2,4)    當(dāng)a=3時(shí)，（a,b)=(3,1),(3,6)
          a=4,5,6時(shí)，（a,b)分別為（4,1）（5,１）（6,１）       共10種        ……（10分）
          故所求概率為P== ……………………（12分）
          19、（１）當(dāng)λ＝時(shí)，面BEF⊥面ACD 
…（2分）
          證明如下：==   EF∥CD
                 CD⊥面ABC ,又CD∥EF
          ∴  面BEF⊥面ACB          
…………… 
（6分）
          （２）作EO⊥CF于O，連BO
          ∵    BE⊥面EFC
          ∴EO為BO在面EFC內(nèi)射影∴BO⊥CF
          ∴∠EOB為二面角E－CF－B的平面角…………（8分）
          在RtΔEFC中EO?CF＝EC?EF
            
 EO?= ?
 EO=
          在Rt△BOE中，BE=  EO=………………（10分）
          ∴
∠EOB= =  ∴ ∠EOB=60°故二面角E-CF-B的大小為60°（12分）
          20、解（１）f
'(x)=+x (x>0)
          若a≥0，則f '
(x)>0  f(x)在（0,＋∞）遞增………（2分）
          若a<0，令f ' (x)=0 x =±
          f ' (x)=>0, 又x>0x∈(，+∞）
          f ' (x)<0  x∈(0，）
          ∴f(x)的遞增區(qū)間為（，+∞），遞減區(qū)間為（0,）……（6分）
          （２）令φ(x)=f(x)-g(x)= lnx++ (x>0)
          則φ ' (x)= +x==
          令φ ' (x)=0 x=1………………………………（8分）
          當(dāng)0<x<1時(shí)，φ '
(x)>0φ (x)遞增      當(dāng)x>1時(shí)，φ ' (x)<0    φ (x)遞減
          ∴x=1時(shí)φ (x)=-+=0……………………（10分）
          ∴φ (x)≤0 即f (x)≤g(x)     ∴a=1時(shí)的f(x)圖象不在g(x)圖象上方………（12分）
          22．解：（(1) 可設(shè), 得= tan
             
      == 
          (2) 設(shè),     得直線的方程為
          方程     = -
                所以      所以有
          由得         所以

          =(             
          (3) 證明：當(dāng)時(shí),   

          左邊=           
          =
             
          		
          
	
          
	
          
		
          


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