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				(注:價(jià)值損失的百分率=×100%,在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì))(本小題主要考查函數(shù)與不等式等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力) 解:(Ⅰ)依題意設(shè)v=kω2.--------------------      又當(dāng)ω=3時(shí).v=54000.∴k=6000.-------------      故v =6000ω2．---------------------   (Ⅱ)設(shè)這顆鉆石的重量為a克拉.     由(Ⅰ)可知.按重量比為l∶3切割后的價(jià)值為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          已知某種稀有礦石的價(jià)值y(單位：元)與其重量ω(單位：克)的平方成正比，且3克該種礦石的價(jià)值為54000元．
          

          (1)寫(xiě)出y(單位：元)關(guān)于ω(單位：克)的函數(shù)關(guān)系式；
          

          (2)若把一塊該種礦石切割成重量比為1∶3的兩塊礦石，求價(jià)值損失的百分率；
          

          (3)把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時(shí)，切割的重量比為多少時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大．(注：價(jià)值損失的百分率＝×100％；在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì))
          

          

          

			
          
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          (本題滿(mǎn)分12分)國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值υ(美元)與其重量ω(克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
            
          (1)寫(xiě)出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式；(2)若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；(3)試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，按重量比為1∶1切割，價(jià)值損失的百分率最大．(注：價(jià)值損失的百分率 =  ×100％；在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì))
          

			
          
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          (本題滿(mǎn)分12分)國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值υ(美元)與其重量ω(克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
          (1)寫(xiě)出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式；(2)若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；(3)試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，按重量比為1∶1切割，價(jià)值損失的百分率最大．(注：價(jià)值損失的百分率 =  ×100％；在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì))
          

			
          
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