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				應(yīng)用和探究是新課改試題的特色			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2010•湖北模擬）某中學(xué)在新課改活動中，成立了機(jī)器人小組，他們在一次實(shí)驗(yàn)中，要觀察坐標(biāo)平面內(nèi)沿一正方形四周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，為了記錄這個質(zhì)點(diǎn)的任何時刻的運(yùn)動數(shù)據(jù)和位置，特在垂直于坐標(biāo)平面原點(diǎn)的正上方1個單位長度處安裝一探測儀，它的探測范圍是以自身為球心，半徑可調(diào)節(jié)的球，現(xiàn)已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡的正方形四個頂點(diǎn)為（0，0）、（1，0）、（1，1）、（0，1），那么探測儀的探測半徑最少要調(diào)到（　�。�
          

			
          
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          為了適應(yīng)新課改的要求，某重點(diǎn)高中在高一500名新生中開設(shè)選修課．其中某老師開設(shè)的《趣味數(shù)學(xué)》選修課，在選課時設(shè)第n次選修人數(shù)為an個，且第n（n≥2）次選課時，選《趣味數(shù)學(xué)》的同學(xué)人數(shù)比第n-1次選修人數(shù)的一半還多15人．
          （1）當(dāng)a1≠30時，寫出數(shù)列{an}的一個遞推公式，并證明數(shù)列{an-30}是一個等比數(shù)列；
          （2）求出用a1和n表示的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．如果選《趣味數(shù)學(xué)》的學(xué)生越來越多，求a1的取值范圍．
          

			
          
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          （本小題滿分10分）
          


          某省份今年是新課標(biāo)高考的第一年，某校為了充分了解新課標(biāo)高考，數(shù)學(xué)備課組從過去2年的新課標(biāo)各地模擬卷中挑選出50份試卷進(jìn)行研究，各地挑選的試卷數(shù)如下表所示：
          


          
 
          
  
  
          地區(qū)
          
            		
  
  
          地區(qū)A
          
            		
  
  
          地區(qū)B
          
            		
  
  
          地區(qū)C
          
            		
  
  
          地區(qū)D
          
            		
 
          
 
          
  
  
          試卷數(shù)
          
            		
  
  
          20
          
            		
  
  
          15
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          10
          
            		
 
          

          


             （1）從這50份試卷中隨機(jī)選出2份，求2份試卷選自同一地區(qū)的概率；
          


             （2）若從C、D兩地區(qū)挑選出2份試卷進(jìn)行研究，設(shè)挑選出地區(qū)C的試卷數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）某省份今年是新課標(biāo)高考的第一年，某校為了充分了解新課標(biāo)高考，數(shù)學(xué)備課組從過去2年的新課標(biāo)各地模擬卷中挑選出50份試卷進(jìn)行研究，各地挑選的試卷數(shù)如下表所示：
          


          
 
          
  
  
          地區(qū)
          
            		
  
  
          地區(qū)A
          
            		
  
  
          地區(qū)B
          
            		
  
  
          地區(qū)C
          
            		
  
  
          地區(qū)D
          
            		
 
          
 
          
  
  
          試卷數(shù)
          
            		
  
  
          20
          
            		
  
  
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          （1）從這50份試卷中隨機(jī)選出2份，求2份試卷選自同一地區(qū)的概率；
          


          （2）若從C、D兩地區(qū)挑選出2份試卷進(jìn)行研究，設(shè)挑選出地區(qū)C的試卷數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
            
              為了適應(yīng)新課改的要求，某重點(diǎn)高中在高一名新生中開設(shè)選修課。其中某老師開設(shè)的《趣味數(shù)學(xué)》選修課，在選課時設(shè)第次選修人數(shù)為個，且第（）次選課時，選《趣味數(shù)學(xué)》的同學(xué)人數(shù)比第次選修人數(shù)的一半還多人。
            
          （Ⅰ）當(dāng)時，寫出數(shù)列的一個遞推公式，并證明數(shù)列是一個等比數(shù)列；
            
          （Ⅱ）求出用和表示的數(shù)列的通項(xiàng)公式。如果選《趣味數(shù)學(xué)》的學(xué)生越來越多，求的取值范圍。
          

			
          
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