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 某游樂(lè)場(chǎng)中有一種叫“空中飛椅”的游樂(lè)設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤(pán)上，繩子下端連接座椅，人坐在飛椅上隨轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人看成質(zhì)點(diǎn)，則可簡(jiǎn)化為如圖所示的物理模型。其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤(pán)，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)輕繩長(zhǎng)L=10m，人的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤(pán)靜止時(shí)人與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m.轉(zhuǎn)盤(pán)慢慢加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定，此時(shí)人與轉(zhuǎn)軸之間的距離變?yōu)镈=10m且保持不變。不計(jì)空氣阻力，繩子不可伸長(zhǎng)，取g=10m/s²。求：

   （1）最后轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度大約為多少？

   （2）轉(zhuǎn)盤(pán)從靜止到啟動(dòng)后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)這一過(guò)程中，繩子對(duì)人做了多少功？

   （3）若轉(zhuǎn)盤(pán)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后，一位游客隨身帶的手機(jī)突然滑下來(lái)，此時(shí)座椅離地面H=5米，在地面上的管理員發(fā)現(xiàn)這一情況后，跑過(guò)來(lái)接，如果管理員在轉(zhuǎn)軸中心處，問(wèn)他至少應(yīng)該跑多遠(yuǎn)才行？

 某游樂(lè)場(chǎng)中有一種叫“空中飛椅”的游樂(lè)設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤(pán)上，繩子下端連接座椅，人坐在飛椅上隨轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人看成質(zhì)點(diǎn)，則可簡(jiǎn)化為如圖所示的物理模型。其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤(pán)，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)輕繩長(zhǎng)L=10m，人的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤(pán)靜止時(shí)人與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m.轉(zhuǎn)盤(pán)慢慢加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定，此時(shí)人與轉(zhuǎn)軸之間的距離變?yōu)镈=10m且保持不變。不計(jì)空氣阻力，繩子不可伸長(zhǎng)，取g=10m/s²。求：

   （1）最后轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度大約為多少？

   （2）轉(zhuǎn)盤(pán)從靜止到啟動(dòng)后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)這一過(guò)程中，繩子對(duì)人做了多少功？

   （3）若轉(zhuǎn)盤(pán)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后，一位游客隨身帶的手機(jī)突然滑下來(lái)，此時(shí)座椅離地面H=5米，在地面上的管理員發(fā)現(xiàn)這一情況后，跑過(guò)來(lái)接，如果管理員在轉(zhuǎn)軸中心處，問(wèn)他至少應(yīng)該跑多遠(yuǎn)才行？

（10分）某游樂(lè)場(chǎng)中有一種叫“空中飛椅”的游樂(lè)設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤(pán)上，繩子下端連接座椅，人坐在飛椅上隨轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人與座椅看成質(zhì)點(diǎn)，則可簡(jiǎn)化為如圖所示的物理模型。其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤(pán)，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)輕繩長(zhǎng)L=10m，人與座椅的總質(zhì)量m =60kg，轉(zhuǎn)盤(pán)靜止時(shí)人與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m,此時(shí)座椅離地面H=3m。轉(zhuǎn)盤(pán)慢慢加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定，此時(shí)人與轉(zhuǎn)軸之間的距離變?yōu)镈=10m且保持不變。不計(jì)空氣阻力，繩子不可伸長(zhǎng)，取g=10m/s²。問(wèn)：

（1）轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，人距地面的高度？

（2）最后轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度大約為多少？

（3）若轉(zhuǎn)盤(pán)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后，一位游客隨身帶的手機(jī)突然滑下來(lái)。手機(jī)著地后，正在轉(zhuǎn)軸中心處的管理員發(fā)現(xiàn)這一情況后，跑過(guò)來(lái)?yè)焓謾C(jī)。問(wèn)他至少應(yīng)該跑多遠(yuǎn)才行？