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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
                 A.                   B.                    C.                    D. 
          

			
          
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          a,b,c,d∈R,m=,則m與n的大小關(guān)系是（    ）
          A.m＜n          B.m＞n          C.m≤n          D.m≥n
          

			
          
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          a,b,c,d∈R+,則(a+b+c+d)(+++)的最小值為__________.
          

			
          
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          a,b,c,d∈R+,則(a+b+c+d)(+++)的最小值為__________.
          

			
          
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          a,b,c,d∈R+,則(a+b+c+d)(+++)的最小值為__________.
          

			
          
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          一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.
          1. D   2. D  3. D   4. C   5. A
          6. D提示: 用代換x得： ，
          解得：，而單調(diào)遞增且大于等于0，，選D。
          7.
B   8. C  9. B
          10.B提示:，若函數(shù)在上有大于零的極值點(diǎn)，即有正根。當(dāng)有成立時(shí)，顯然有，此時(shí)，由得到參數(shù)的范圍為。
          11. D提示:由奇函數(shù)可知，而，
          則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
          又在上為增函數(shù)，則奇函數(shù)在上為增函數(shù)，. 
          12.
D
          二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.
          13.     14. 1-cos1    15.
　        16.②③
          三、解答題:本大題共6小題，共74分.
          17.(本小題滿分12分)
          解（Ⅰ）由題意可設(shè)二次函數(shù)f(x)=a(x-1)(x-3)(a<0)           ………2分
          當(dāng)x=0時(shí),y=-3,即有-3=a(-1)(-3),
          解得a=-1,
          f(x)= -(x-1)(x-3)=,                    

          的解析式為=.             ……………………6分
          （Ⅱ）y=f(sinx)=
                      
=.             
         ……………………8分
                      
,
                       
,
          則當(dāng)sinx=0時(shí),y有最小值-3;
          當(dāng)sinx=1時(shí),y有最大值0.            
             …………………12分
          18．(本小題滿分12分)
          解: (Ⅰ)改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為，月平均銷售量為件，則月平均利潤（元），
          ∴與的函數(shù)關(guān)系式為  .…………6分                        
 
          (Ⅱ)由得，（舍）,  ……………8分
          當(dāng)時(shí)；時(shí)，    
          ∴函數(shù) 在取得最大值.
          故改進(jìn)工藝后，產(chǎn)品的銷售價(jià)為元時(shí)，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.                    
                   ……………………12分
          19．(本小題滿分12分)
          解：(Ⅰ)設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，則
                                       
……………………4分
          由題知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,
          ∴.   ……………………6分
          (Ⅱ)由
          當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式無解
          當(dāng)時(shí)，，解得
          因此，原不等式的解集為                 …………………………12分
           
          20．(本小題滿分12分)
          解：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得        ………………………………3分
           目標(biāo)函數(shù)為．………5分
           二元一次不等式組等價(jià)于
           作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．                ………………8分
           如圖：作直線，
           即．
           平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值．    
           聯(lián)立解得．
           點(diǎn)的坐標(biāo)為．                      
………………………10分
           （元）
          答：該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元．                     
   …………………………12分
          21．(本小題滿分12分)
          解:由得，
          又,所以,  
          當(dāng)時(shí)，1<,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是1<.      …………2分
          由,得,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是. ……4分
          若為真，則真且真，
          所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.                      
……………………6分
          (Ⅱ)
是的充分不必要條件，即,且,   ……………8分
          設(shè)A=,B=,則,
          又A==, B==}， ……………10分
          則0<,且
          所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.                      ……………………12分
          22．(本小題滿分14分)
           解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>,
                所以,
                因此 .            
                   ………………………………4分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
               ,
               .            
                      ………………5分
          當(dāng)時(shí)，,                       ………………6分
          當(dāng)時(shí)， .                
               ………………7分
          所以的單調(diào)增區(qū)間是,
          的單調(diào)減區(qū)間是.                
                ………………8分
          （Ⅲ）由（Ⅱ）知，在內(nèi)單調(diào)增加，在內(nèi)單調(diào)減少，在上單調(diào)增加，且當(dāng)或時(shí)，,            
            ………………9分
          所以的極大值為，極小值為.  ……10分
          因此,
              ,              
     ………………12分
          所以在的三個(gè)單調(diào)區(qū)間直線有的圖象各有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng),
          因此，的取值范圍為.          
    ………………14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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