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				在求可導(dǎo)函數(shù)的最值時(shí).不必討論導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)是否為極值點(diǎn).而直接將導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)與端點(diǎn)處的函數(shù)值比較即可.反饋型題組			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          求下列各函數(shù)的最值。
          （1）f（x）=-x4+2x2+3，x∈[-3，2]；
          （2）f（x）=x3-3x2+6x-2，x∈[ -1，1]。
          

			
          
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          已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=21 height=17  src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/173/228173.gif" >，求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最值，并求出取最值時(shí)的值。（8分）
          

			
          
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          求可導(dǎo)函數(shù)的極值的步驟如下：?
                 解方程=0,當(dāng)=0時(shí)，?
                 (1)若x0左側(cè)>0,右側(cè)<0,則是極大值;?
                 (2)若x0左側(cè)<0,右側(cè)>0,則是極小值.
                
          

			
          
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          已知函數(shù)．
          


          （1）求在區(qū)間上的最大值；
          


          （2）若函數(shù)在區(qū)間上存在遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          


          【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，求解函數(shù)的最值。第一問中，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值，首先求解導(dǎo)數(shù)，然后利用極值和端點(diǎn)值比較大小，得到結(jié)論。第二問中，我們利用函數(shù)在上存在遞減區(qū)間，即在上有解，即，即可，可得到。
          


          解：（1），  
          


          令，解得                
……………3分
          


          ，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，

          


                      

          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          ．         
…………6分
          


          （2）
          


          在上存在遞減區(qū)間，在上有解，……9分
          


          在上有解，
，
          


          所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為   
          


           
          

			
          
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          設(shè)f（x）=ax3+bx+c（a≠0）是奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值為-12，
          （1）求a，b，c的值；        
          （2）求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最值．
          

			
          
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