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				[基礎知識聚焦] 函數(shù)在某一點處的導數(shù)的定義為及其變形,特別注意函數(shù)值的增量與自變量的增量.幾何意義表示曲線在點處的切線的斜率.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2012•江蘇一模）本題主要考查拋物線的標準方程、簡單的幾何性質(zhì)等基礎知識，考查運算求解、推理論證的能力．
          如圖，在平面直角坐標系xOy，拋物線的頂點在原點，焦點為F（1，0）．過拋物線在x軸上方的不同兩點A、B，作拋物線的切線AC、BD，與x軸分別交于C、D兩點，且AC與BD交于點M，直線AD與直線BC交于點N．
          （1）求拋物線的標準方程；
          （2）求證：MN⊥x軸；
          （3）若直線MN與x軸的交點恰為F（1，0），求證：直線AB過定點．
          

			
          
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          考查復合函數(shù)求導的基礎知識以及導數(shù)知識的綜合應用．
          已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)+
          1-x1+x
          ，x≥0          ，其中a＞0．
          （1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
          （2）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)從某校參加高一年級基礎知識數(shù)學測試的450名同學中，隨機抽取若干名同學，將他們的成績制成如下頻率分布表．
          （1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，填寫在①、②、③處的數(shù)值分別為
           
          ，
           
          ，
           
          ；
          （2）補全在區(qū)間[90，160]上的頻率分布直方圖；
          （3）請你估計該校成績不低于130分的同學人數(shù)．

          


          
分組
頻數(shù)
頻率
          

          
[90，100）
 
0.08
          

          
[100，110）
 
②
          

          
[110，120）
 
0.36
          

          
[120，130）
16
0.32
          

          
[130，140）
 
0．O8
          

          
[140，150）
2
①
          

          
[150，160]
 
0．O2
          

          
合計
③
 
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
            
          已知中心在坐標原點O的橢圓C經(jīng)過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點。
            
          （1）求橢圓C的方程；
            
          （2）是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。
            
          【命題意圖】本小題主要考查直線、橢圓等基礎知識，考查運算求解能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。
          

			
          
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          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，，BC=1，，PD=CD=2.
          


          （I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；
          


          （II）證明平面PDC⊥平面ABCD；
          


          （III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。
          


          


          【考點定位】本小題主要考查異面直線所成的角、平面與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎知識.，考查空間想象能力、運算求解能力和推理論證能力.
          


           
          

			
          
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