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				   借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2009•閘北區(qū)二模）和平面解析幾何的觀點(diǎn)相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動點(diǎn)的軌跡．一般來說，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，空間曲面的方程是一個三元方程F（x，y，z）=0．
          （Ⅰ）在直角坐標(biāo)系O-xyz中，求到定點(diǎn)M0（0，2，-1）的距離為3的動點(diǎn)P的軌跡（球面）方程；
          （Ⅱ）如圖，設(shè)空間有一定點(diǎn)F到一定平面α的距離為常數(shù)p＞0，即|FM|=2，定義曲面C為到定點(diǎn)F與到定平面α的距離相等（|PF|=|PN|）的動點(diǎn)P的軌跡，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz，求曲面C的方程；  
          （Ⅲ）請類比平面解析幾何中對二次曲線的研究，討論曲面C的幾何性質(zhì)．并在圖中通過畫出曲面C與各坐標(biāo)平面的交線（如果存在）或與坐標(biāo)平面平行的平面的交線（如果必要）表示曲面C的大致圖形．畫交線時，請用虛線表示被曲面C自身遮擋部分．
          

			
          
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          已知某幾何體的三視圖如下圖所示，其中俯視圖為正三角形，設(shè)D為AA1的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）作出該幾何體的直觀圖并求其體積；
          （Ⅱ）求證：平面BB1C1C⊥平面BDC1；
          （Ⅲ）BC邊上是否存在點(diǎn)P，使AP∥平面BDC1？若不存在，說明理由；若存在，證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知四棱錐P-ABCD的三視圖如右圖，該棱錐中，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BC上移動．
          （I）畫出該棱錐的直觀圖并證明：無論點(diǎn)E在棱BC的何處，總有PE⊥AF；
          （II）連接DE，設(shè)G為DE上一動點(diǎn)，當(dāng)三棱錐P-AGE的體積為
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          時，試確定G在DE上的位置．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知四棱錐P-ABCD的三視圖如右圖．該棱錐中，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BC上移動．
          （I）畫出該棱錐的直觀圖并證明：無論點(diǎn)E在棱BC的何處，總有PE⊥AF；
          （II）當(dāng)BE等于何值時，二面角P-DE-A的大小為45°．
          

			
          
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          已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中左視圖是邊長為2的正三角形，主視圖是矩
          形，且AA1=3，設(shè)D為AA1的中點(diǎn)．
          （1）作出該幾何體的直觀圖并求其體積；
          （2）求證：平面BB1C1C⊥平面BDC1；
          （3）BC邊上是否存在點(diǎn)P，使AP∥平面BDC1？若不存在，說明理由；若存在，證明你的結(jié)論．
          

			
          
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