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				16． 已知mÎR.設(shè)P:不等式,Q:函數(shù)在上有極值．求使P正確且Q正確的m的取值范圍．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分14分
          A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          3
           （ρ∈R ），以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=1+cos2α
           （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標(biāo)．
          B．選修4-5：不等式選講
          設(shè)實數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．
          

			
          
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          (本題滿分14分)已知函數(shù).
          


          (1)求函數(shù)的定義域；
          


          (2)判斷的奇偶性；
          


          (3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使
          


          ；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).
          


           
          

			
          
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           （本題滿分14分）已知，且以下命題都為真命題：
            
          命題 實系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；
            
          命題 存在復(fù)數(shù)同時滿足且.
            
          求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          
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          （本題滿分14分）已知如圖：平行四邊形ABCD中，，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點．
          


          （１）求證：GH∥平面CDE；
          


          （２）若，求四棱錐F-ABCD的體積．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          
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          （本題滿分14分）.如圖，ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
          


          EF∥AC, EF=,
CE=1
          


          （1）求證：AF∥面BDE
          


          (2)求CF與面DCE所成角的正切值。
          


           
          

			
          
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          一、填空題：
          1.    2. 三    3.  1    4.  25  5.    6. -1  7.     8. (1,0) 
          9.    10.  8    11. 1   12. （0，2）  13. 2026    14. ①②③
          二、解答題：
          15. 解：（1）因為，，所以
          …………………………4分
                      ……………………………………………………..6分
          因此，當(dāng)，即（）時，取得最大值；…8分
          （2）由及得，兩邊平方得
          ，即．……………………………………………12分
          因此，．……………………………14分
           
          16.解：由已知不等式得
              　　　　①
          或　　          　　②
          不等式①的解為
          不等式②的解為或…………………………………………………4分
          因為，對或或時，P是正確的………………………..6分
          對函數(shù)求導(dǎo)…8分
          令，即
          當(dāng)且僅當(dāng)D>0時，函數(shù)f()在(－¥,+¥)上有極值
          由得或，
          因為，當(dāng)或時，Q是正確的………………………………………………12分
          綜上，使P正確且Q正確時，實數(shù)m的取值范圍為(-¥,-1)È……….14分
           
          17.解：（1）因為函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，所以即，
          ，得或……………………………………….2分
          當(dāng)時，舍去；
          當(dāng)時，，令，解得或.
          所以符合條件的m值為-1 …………………………………………………………………4分
          （2）由（1）得，任取，
          ……………………6分
             ∴，
          ∴………………………………………………………………….8分
          ∴當(dāng)時，即，此時為增函數(shù)；
          當(dāng)時，即，此時為減函數(shù)…10分
          （3）由（2）知，當(dāng)時在上為減函數(shù)；同理在上也為減函數(shù)
          當(dāng)時，與已知矛盾，舍去；………………12分
          當(dāng)時，因為函數(shù)的值域為
          ∴且，解得，……………………………………14分
          18.解：（1）由，令，則，又，所以.
          ，則.  …………………………………………………………………………………….2分
          當(dāng)時，由，可得. 即..6分 
          所以是以為首項，為公比的等比數(shù)列，于是. ……8分
          （2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差,可得. ….10分
          從而. ……………………………………………..12分
          ∴……….16分
          19.解：（1）依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為，全程運輸成本為 ……………………………………….4分
          故所求函數(shù)及其定義域為 ………………………….6分
          (2)依題意知a，v都為正數(shù)，故有
          當(dāng)且僅當(dāng)．即時上式中等號成立………………………...8分
          （1）若，即時則當(dāng)時，全程運輸成本y最小.10分
          （2）若，即時，則當(dāng)時，有
          .
          。也即當(dāng)v=100時，全程運輸成本y最�。�.14分
          綜上知，為使全程運輸成本y最小，當(dāng)時行駛速度應(yīng)為千米/時；
          當(dāng)時行駛速度應(yīng)為v=100千米/時。………………………………………………16分
          20．解： (1)  ，當(dāng)，，單調(diào)遞減，當(dāng)，，單調(diào)遞增．………………………………………………………………..2分
          ① ，t無解；
          ② ，即時，；
          ③ ，即時，在上單調(diào)遞增，；
          所以．…………………………………………………………..6分
          (2)  ，則，………………………………………..8分
          設(shè)，則，，，單調(diào)遞減，，，單調(diào)遞增，所以……………………….10分
          因為對一切，恒成立，所以；………………..12分
          （3） 問題等價于證明，由⑴可知的最小值是，當(dāng)且僅當(dāng)時取到………………………………………………………….14分
          設(shè)，則，易得，當(dāng)且僅當(dāng)時取到，從而對一切，都有成立．……………………………..16分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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