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        1. (1)求的最大值及相應(yīng)的的值, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)數(shù)學(xué)公式
          (1)求數(shù)學(xué)公式的最大值及相應(yīng)x的值;
          (2)當(dāng)數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式時(shí),求cosx的值.

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          已知函數(shù),

             (1)求的最大值及相應(yīng)的的值;

             (2)若,求的值.

           

           

           

           

           

           

           

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              已知函數(shù),

             (1)求的最大值及相應(yīng)的的值;

             (2)若,求的值.

           

           

           

           

           

           

           

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          已知向量,,函數(shù)

          (Ⅰ) 求的最大值及相應(yīng)的的值;(Ⅱ)  若,求的值.

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          已知向量設(shè)函數(shù)

          (Ⅰ)求的最大值及相應(yīng)的的值;

          (Ⅱ)若的值.

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          一、填空題:

          1.    2. 三    3.  1    4.  25  5.    6. -1  7.     8. (1,0)

          9.    10.  8    11. 1   12. (0,2)  13. 2026    14. ①②③

          二、解答題:

          15. 解:(1)因?yàn)?sub>,,所以

          …………………………4

                      ……………………………………………………..6分

          因此,當(dāng),即)時(shí),取得最大值;…8分

          (2)由,兩邊平方得

          ,即.……………………………………………12分

          因此,.……………………………14分

           

          16.解:由已知不等式得

                 、

          或              ②

          不等式①的解為

          不等式②的解為…………………………………………………4分

          因?yàn),?duì)時(shí),P是正確的………………………..6分

          對(duì)函數(shù)求導(dǎo)…8分

          ,即

          當(dāng)且僅當(dāng)D>0時(shí),函數(shù)f()在(-¥,+¥)上有極值

          因?yàn),?dāng)時(shí),Q是正確的………………………………………………12分

          綜上,使P正確且Q正確時(shí),實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-¥,-1)È……….14分

           

          17.解:(1)因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以,

          ,得……………………………………….2分

          當(dāng)時(shí),舍去;

          當(dāng)時(shí),,令,解得.

          所以符合條件的m值為-1 …………………………………………………………………4分

          (2)由(1)得,任取,

          ……………………6分

             ∴,

          ………………………………………………………………….8分

          ∴當(dāng)時(shí),,此時(shí)為增函數(shù);

          當(dāng)時(shí),,此時(shí)為減函數(shù)…10分

          (3)由(2)知,當(dāng)時(shí)上為減函數(shù);同理在上也為減函數(shù)

          當(dāng)時(shí),與已知矛盾,舍去;………………12分

          當(dāng)時(shí),因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)?sub>

          ,解得,……………………………………14分

          18.解:(1)由,令,則,又,所以.

          ,則.  …………………………………………………………………………………….2分

          當(dāng)時(shí),由,可得. 即..6分

          所以是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,于是. ……8分

          (2)數(shù)列為等差數(shù)列,公差,可得. ….10分

          從而. ……………………………………………..12分

          ……….16分

          19.解:(1)依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間為,全程運(yùn)輸成本為 ……………………………………….4分

          故所求函數(shù)及其定義域?yàn)?sub> ………………………….6分

          (2)依題意知a,v都為正數(shù),故有

          當(dāng)且僅當(dāng).即時(shí)上式中等號(hào)成立………………………...8分

          (1)若,即時(shí)則當(dāng)時(shí),全程運(yùn)輸成本y最小.10分

          (2)若,即時(shí),則當(dāng)時(shí),有

          .

          。也即當(dāng)v=100時(shí),全程運(yùn)輸成本y最。.14分

          綜上知,為使全程運(yùn)輸成本y最小,當(dāng)時(shí)行駛速度應(yīng)為千米/時(shí);

          當(dāng)時(shí)行駛速度應(yīng)為v=100千米/時(shí)!16分

          20.解: (1)  ,當(dāng),,單調(diào)遞減,當(dāng),,單調(diào)遞增.………………………………………………………………..2分

          ,t無解;

          ,即時(shí),

          ,即時(shí),上單調(diào)遞增,;

          所以.…………………………………………………………..6分

          (2)  ,則,………………………………………..8分

          設(shè),則,單調(diào)遞減,,,單調(diào)遞增,所以……………………….10分

          因?yàn)閷?duì)一切恒成立,所以;………………..12分

          (3) 問題等價(jià)于證明,由⑴可知的最小值是,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到………………………………………………………….14分

          設(shè),則,易得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到,從而對(duì)一切,都有成立.……………………………..16分

           

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案