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				11．連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)是m.n.則向量的夾角θ<90°的概率是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)為m、n，則向量與的夾角的概率是    
            
          A．                      B．                        C．                        D．
          

			
          
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          連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m、n，向量
          a
          =（m，n），
          b
          =（-1，1）若△ABC中
          AB 
          與
          a
          同向，
          CB 
          與
          b
          反向，則∠ABC是鈍角的概率是（　�。�
          A．
          7
          12
          		B．
          1
          2
          		C．
          5
          12
          		D．
          1
          3
          

			
          
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          連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m、n，則向量(m，n)與向量(－1，1)的夾角θ＞90°的概率是
          A.                   B.                 C.                   D.
          

			
          
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          連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m、n，則向量a＝(m，n)與向量b＝(－1,1)的夾角θ>90°的概率是(　　)
              
          (A)   (B)   (C)   (D)
              
          

			
          
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          連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m、n，向量=（m，n），=（-1，1）若△ABC中與同向，與反向，則∠ABC是鈍角的概率是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―5 BBACB    6―10 ADCDD    11―12 AB
          二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共16分，
          13．14   14．2   15．30   16．①③
          三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)76分）
          17．解：（1）  …………2分
             （2）由題設(shè)， …………10分
           …………12分
          18．解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的和是4”為事件A，則
           …………5分
          所以第一次與第二次取到的地球上的號(hào)碼的和是4的概率 …………6分
             （2）記“第一次與第二次取到的上的號(hào)碼的積不小于6”為事件B，則
            …………11分
          


          
 
          
  
  
            



            
   
            
    
    
            
    
            19．解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點(diǎn)，
            ∴EF∥PA  …………1分
            又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，…………2分
            由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，
            ∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。
…………4分
             
             
               （2）設(shè)AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得
            


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               （3）在平面PAD內(nèi)是存在一點(diǎn)G，使G在平面PCB
            上的射影為△PCB的外心， 
            G點(diǎn)位置是AD的中點(diǎn)。  …………9分
            證明如下：由已知條件易證
            Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，…………10分
            ∴GP=GB=GC，即點(diǎn)G到△PBC三頂點(diǎn)的距離相等。 ……11分
            ∴G在平面PCB上的射影為△PCB的外心。 …………12分
            解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）。
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                   （1）
                  …………4分
                 
                 
                   （2）設(shè)平面DEF的法向量為
                   （3）假設(shè)存在點(diǎn)G滿足題意
                20．解：（1）設(shè)
                   （2）
                21．（1）令 …………1分
                而  …………2分
                   （2）設(shè)
                   （3）由
                ∴不等式化為  …………6分
                由（2）已證 …………7分
                ①當(dāng)
                ②當(dāng)不成立，∴不等式的解集為 …………10分
                ③當(dāng)，
                22．解：（1）  …………1分
                   （2）設(shè)
                ①當(dāng)
                ②當(dāng)