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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				5．已知三個實(shí)數(shù)a.b.c表示三條曲線			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          ，
          OD
          =
          d
          ，
          OE
          =
          e
          ，且向量
          a
          與向量
          b
          為不共線的兩個向量，設(shè)
          c
          =3
          a
          ，
          d
          =2
          b
          ，
          e
          =t（
          a
          +
          b
          ），t為實(shí)數(shù)．
          （1）用向量
          a
          ，
          b
          或?qū)崝?shù)t來表示向量
          CD
          ，
          CE
          ；
          （2）實(shí)數(shù)t為何值時，C，D，E三點(diǎn)在一條直線上？
          

			
          
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          有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知點(diǎn)A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時針旋轉(zhuǎn)45°”．
          （Ⅰ）寫出矩陣M及其逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）請寫出△ABC在矩陣M-1對應(yīng)的變換作用下所得△A1B1C1的面積．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          過P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：
          x=cosθ
          y=
          		2
          2
          sinθ
          （θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）求sinα的取值范圍．
          （3）（選修4-5 不等式證明選講）
          已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
          （Ⅰ）求證：
          		a
          +
          		b
          +
          		c
          ≤3          ；
          （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．
          

			
          
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          有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知點(diǎn)A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時針旋轉(zhuǎn)45°”．
          （Ⅰ）寫出矩陣M及其逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）請寫出△ABC在矩陣M-1對應(yīng)的變換作用下所得△A1B1C1的面積．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          過P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：
          x=cosθ
          y=
          		2
          2
          sinθ
          （θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）求sinα的取值范圍．
          （3）（選修4-5 不等式證明選講）
          已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
          （Ⅰ）求證：
          		a
          +
          		b
          +
          		c
          ≤3          ；
          （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．
          

			
          
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          有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知點(diǎn)A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時針旋轉(zhuǎn)45°”．
          （Ⅰ）寫出矩陣M及其逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）請寫出△ABC在矩陣M-1對應(yīng)的變換作用下所得△A1B1C1的面積．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          過P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：（θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）求sinα的取值范圍．
          （3）（選修4-5 不等式證明選講）
          已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．
          

			
          
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          有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知點(diǎn)A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時針旋轉(zhuǎn)45°”．
          （Ⅰ）寫出矩陣M及其逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）請寫出△ABC在矩陣M-1對應(yīng)的變換作用下所得△A1B1C1的面積．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          過P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：（θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）求sinα的取值范圍．
          （3）（選修4-5 不等式證明選講）
          已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．
          

			
          
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          一．選擇題
          題號
          １
          ２
          ３
          ４
          ５
          ６
          ７
          ８
          ９
          １０
          １１
          １２
          答案
          Ｂ
          C
          Ｂ
          C
          A
          D
          C
          B
          A
          D
          D
          A
          二．１３．      １４．　　    １５．　    １６．（萬元）
          三．17．（I） 由
          代入
得：     

          整理得：                 
(5分)
          （II）由  
                  由余弦定理得：
          ∴ 
                
-----------------------------  
(9分)
            

          又    
  ------   （12分）
          １８．（Ⅰ）  的分布列．    
             2
             3
             4
             5
              6
          p
            
            
                                         
- --------- ------   (4分)
          （Ⅱ）設(shè)擲出的兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)同是為事件
               同擲出1的概率，同擲出2的概率，同擲出3的概率
          所以，擲出的兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為Ｐ＝ �。ǎ阜郑�
          （Ⅲ）
          時)
          　
          　　２
          　 3
          　　4
          　 5　
          　�。�
          　
          　  3
            
  6
             
  6
            
  6
             
  6
           p
          　　　
           
           
           
           
          ＝
          時)
          　
          　�。�
          　 3
          　　4
          　 5　
          　�。�
          　
          　  2
            
  5
             
  8
            
  8
             
  8
           p
          　　　
           
           
           
           
          ＝
          時)
          　
          　�。�
          　 3
          　　4
          　 5　
          　　６
          　
          　  1
            
  4
             
  7
            10
             
  10
           p
          　　　
           
           
           
           
          ＝
          時, 最大為                            
(12分)
          １９．（Ⅰ）
              
              兩兩相互垂直, 連結(jié)并延長交于F．
              
            
              同理可得
             
             
             
                    ------------  (6分)
          （Ⅱ）是的重心
              F是SB的中點(diǎn)
             
             
             梯形的高
                  ---     (12分)
                 【注】可以用空間向量的方法
          2０．設(shè)2，f (a1), 
f (a2), 
f (a3),
…，f (an),  2n+4的公差為d，則2n+4=2+(n+2－1)d   d=2,
           
          ……………………（4分）
             （2），
           
                 --------------------             
(8分) 
           
          21．（Ⅰ）∵直線的斜率為１，拋物線的焦點(diǎn)　
          　　　　∴直線的方程為
          　　　由
          　　設(shè)
          　　則
          　　又
          　　　　　　　
          　　故　夾角的余弦值為　　　　----------------- 　�。ǎ斗郑�
          （Ⅱ）由
          　　即得：
          　　由　
          從而得直線的方程為
          　∴在軸上截距為或
          　
∵是的減函數(shù)
          ∴　　從而得
          故在軸上截距的范圍是　　------------ （１２分）
          22．（Ⅰ）　
          　　　　在直線上，
          　　　　　　　　　　　　　　　　??????????????　　　　　�。ǎ捶郑�
          （Ⅱ）
          　在上是增函數(shù)，在上恒成立
          　所以得　　　　　　　　　???????????????　　（８分）
          （Ⅲ）的定義域是，
          ①當(dāng)時，在上單增，且，無解；
          �、诋�(dāng)時，在上是增函數(shù)，且，
          有唯一解；
          ③當(dāng)時，
          那么在上單減，在上單增，
          而
          　   時，無解；
          　　　　　時，有唯一解　；
          　　　　　時，
          　　　　　那么在上，有唯一解
          而在上，設(shè)
          　　
          即得在上，有唯一解．
          綜合①②③得：時，有唯一解；
          　　　　　　　 時，無解；
          　　　　　　　時，有且只有二解．
           
          　  　　　　　　　　　　　　??????????????　　　　�。ǎ保捶郑�
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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