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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)。
          （1）證明：
          （2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列 的前項(xiàng)和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，
          若（2）中的滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
          試求的最大值。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸，點(diǎn)在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
          （Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點(diǎn)，又過、作軌跡的切線、，當(dāng)，求直線的方程.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
           （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
           （2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
           （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知，其中是自然常數(shù)，
          （1）討論時(shí), 的單調(diào)性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求證：在（1）的條件下，；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；
          （III）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知正實(shí)數(shù)滿足：對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
          

			
          
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          1．D  2．B  3．D  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．A  10．C
          11．    12．    13．3    14．    15．①②④
          16．解：（1）由題意，得 ………………2分
          解不等式組，得……4分
             （2）                                                      ………………6分
                                                           ………………7分
          上是增函數(shù)。                                                ………………10分
          又，
                                                                   ………………12分
          17．解：（1），
          不在集合A中。                                                         ………………3分
          又，                      ………………5分
          上是減函數(shù)，
          在集合A中。                                        ………………8分
             （2）當(dāng)，          ………………11分
          又由已知，
          因此所求的實(shí)數(shù)k的取值范圍是                              ………………12分
          18．解：（1）當(dāng)
                                             ………………2分
          ，                                                         ………………5分
          故                  ………………6分
          定義域?yàn)?sub>                                           ………………7分
            
（2）對(duì)于，                         
          顯然當(dāng)（元），                                         ………………9分
          ∴當(dāng)每輛自行車的日租金定在11元時(shí)，才能使一日的凈收入最多�！�12分
          19．解：（1）選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率
                                                                  ………………4分
             （2）                                                ………………5分
                                                             ………………9分
          ξ的分布列為
          ξ
          100
          80
          60
          40
          P
                                                                                                         ………………11分
                                                ………………13分
          20．解：（1）恒成立，
          知
          從而              ………………4分
             （2）由（1）可知，
          由于是單調(diào)函數(shù)，
          知                   ………………8分
             （3）
          上是增函數(shù)，
                                                                                                         ………………12分
          21．（1）證明：①因?yàn)?sub>
          當(dāng)且僅當(dāng)
          因?yàn)?sub>       ………………3分
          ②因?yàn)?sub>，由①得    （i）
          下面證明：對(duì)于任意成立。
              根據(jù)（i）、（ii）得                                                    ………………9分
             （2）解：由
          從而
          因?yàn)?sub>
                                                                                                         ………………11分
          當(dāng)
                                                                         ………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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