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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          1．D  2．B  3．D  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．A  10．C
          11．    12．    13．3    14．    15．①②④
          16．解：（1）由題意，得 ………………2分
          解不等式組，得……4分
             （2）                                                      ………………6分
                                                           ………………7分
          上是增函數(shù)。                                                ………………10分
          又，
                                                                   ………………12分
          17．解：（1），
          不在集合A中。                                                         ………………3分
          又，                      ………………5分
          上是減函數(shù)，
          在集合A中。                                        ………………8分
             （2）當(dāng)，          ………………11分
          又由已知，
          因此所求的實(shí)數(shù)k的取值范圍是                              ………………12分
          18．解：（1）當(dāng)
                                             ………………2分
          ，                                                         ………………5分
          故                  ………………6分
          定義域?yàn)?sub>                                           ………………7分
            
（2）對(duì)于，                         
          顯然當(dāng)（元），                                         ………………9分
          ∴當(dāng)每輛自行車的日租金定在11元時(shí)，才能使一日的凈收入最多�！�12分
          19．解：（1）選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率
                                                                  ………………4分
             （2）                                                ………………5分
                                                             ………………9分
          ξ的分布列為
          ξ
          100
          80
          60
          40
          P
                                                                                                         ………………11分
                                                ………………13分
          20．解：（1）恒成立，
          知
          從而              ………………4分
             （2）由（1）可知，
          由于是單調(diào)函數(shù)，
          知                   ………………8分
             （3）
          上是增函數(shù)，
                                                                                                         ………………12分
          21．（1）證明：①因?yàn)?sub>
          當(dāng)且僅當(dāng)
          因?yàn)?sub>       ………………3分
          ②因?yàn)?sub>，由①得    （i）
          下面證明：對(duì)于任意成立。
              根據(jù)（i）、（ii）得                                                    ………………9分
             （2）解：由
          從而
          因?yàn)?sub>
                                                                                                         ………………11分
          當(dāng)
                                                                         ………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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