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        1. 解:由(Ⅰ)知. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此

          解:因為函數(shù)沒有零點,所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


           13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

          若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點

          (2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

          數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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          解:因為函數(shù)沒有零點,所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


          現(xiàn)有5名同學的物理和數(shù)學成績如下表:

          物理

          64

          61

          78

          65

          71

          數(shù)學

          66

          63

          88

          76

          73

          (1)畫出散點圖;

          (2)若具有線性相關關系,試求變量的回歸方程并求變量的回歸方程.

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          (2013•上海)已知真命題:“函數(shù)y=f(x)的圖象關于點P(a,b)成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f(x+a)-b 是奇函數(shù)”.
          (1)將函數(shù)g(x)=x3-3x2的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖象對應的函數(shù)解析式,并利用題設中的真命題求函數(shù)g(x)圖象對稱中心的坐標;
          (2)求函數(shù)h(x)=log2
          2x4-x
           圖象對稱中心的坐標;
          (3)已知命題:“函數(shù) y=f(x)的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數(shù)a和b,使得函數(shù)y=f(x+a)-b 是偶函數(shù)”.判斷該命題的真假.如果是真命題,請給予證明;如果是假命題,請說明理由,并類比題設的真命題對它進行修改,使之成為真命題(不必證明).

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          (2009•寧波模擬)2009年的復旦大學自主招生測驗卷為200道單選題,總分1000分.每題含有4個選擇支,選對得5分,選錯扣2分,不選得0分.某考生遇到5道完全不會解的題,經(jīng)過思考,他放棄了這5題,沒有猜答案.請你用數(shù)學知識來說明他放棄這5題的理由:
          若他不放棄這5道題,則這5道題得分的期望為:Eξ=5×[
          1
          4
          ×5+
          3
          4
          ×(-2)
          ]=-
          5
          4
          <0
          若他不放棄這5道題,則這5道題得分的期望為:Eξ=5×[
          1
          4
          ×5+
          3
          4
          ×(-2)
          ]=-
          5
          4
          <0

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          (2014•長寧區(qū)一模)設二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
           (k∈R)
          ,對任意實數(shù)x,有f(x)≤6x+2恒成立;數(shù)列{an}滿足an+1=f(an).
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式和值域;
          (2)證明:當an∈(0,
          1
          2
          )
          時,數(shù)列{an}在該區(qū)間上是遞增數(shù)列;
          (3)已知a1=
          1
          3
          ,是否存在非零整數(shù)λ,使得對任意n∈N*,都有log3(
          1
          1
          2
          -a1
          )+log3(
          1
          1
          2
          -a2
          )+…+log3(
          1
          1
          2
          -an
          )>-
          1+(-1)n-12λ+nlog32恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.

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