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				過(guò)D作,垂足為,連結(jié).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2010湖北理數(shù)）15.設(shè)a>0,b>0,稱(chēng)為a，b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且AC=a，CB=b，O為AB中點(diǎn)，以AB為直徑做半圓。過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D。連結(jié)OD，AD，BD。過(guò)點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段     的長(zhǎng)度是a,b的幾何平均數(shù)，線段    的長(zhǎng)度是a,b的調(diào)和平均數(shù)。
          

			
          
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          （2010湖北理數(shù)）15.設(shè)a>0,b>0,稱(chēng)為a，b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且AC=a，CB=b，O為AB中點(diǎn)，以AB為直徑做半圓。過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D。連結(jié)OD，AD，BD。過(guò)點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段     的長(zhǎng)度是a,b的幾何平均數(shù)，線段    的長(zhǎng)度是a,b的調(diào)和平均數(shù)。
          

			
          
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          設(shè)a，b均為正數(shù)，
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）如果依次稱(chēng)、、分別為a，b兩數(shù)的算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)．如右圖，C為線段AB上的點(diǎn)，令A(yù)C=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結(jié)OD，AD，BD．過(guò)點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，請(qǐng)分別用圖中線段的長(zhǎng)度來(lái)表示a，b兩數(shù)的幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)，并說(shuō)明理由．

          

			
          
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          設(shè)a，b均為正數(shù)，
          （Ⅰ）求證：
          		ab
          ≥
          2
          1
          a
          +
          1
          b
          ；
          （Ⅱ）如果依次稱(chēng)
          a+b
          2
          、
          		ab
          、
          2
          1
          a
          +
          1
          b
          分別為a，b兩數(shù)的算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)．如右圖，C為線段AB上的點(diǎn)，令A(yù)C=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結(jié)OD，AD，BD．過(guò)點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，請(qǐng)分別用圖中線段的長(zhǎng)度來(lái)表示a，b兩數(shù)的幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)，并說(shuō)明理由．
          

			
          
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          設(shè)a，b均為正數(shù)，
          （Ⅰ）求證：
          		ab
          ≥
          2
          1
          a
          +
          1
          b
          ；
          （Ⅱ）如果依次稱(chēng)
          a+b
          2
          、
          		ab
          、
          2
          1
          a
          +
          1
          b
          分別為a，b兩數(shù)的算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)．如右圖，C為線段AB上的點(diǎn)，令A(yù)C=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結(jié)OD，AD，BD．過(guò)點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，請(qǐng)分別用圖中線段的長(zhǎng)度來(lái)表示a，b兩數(shù)的幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)，并說(shuō)明理由．
          

			
          
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