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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          由動點P引圓x2+y2=10的兩條切線PA，PB，直線PA、PB的斜率分別為k1、k2．
          （1）若k1+k2+k1k2=-1，求動點P的軌跡；
          （2）若點P在x+y=m上，且PA⊥PB，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          （2013•韶關(guān)二模）以下四個命題
          ①在一次試卷分析中，從每個試室中抽取第5號考生的成績進行統(tǒng)計，是簡單隨機抽樣；
          ②樣本數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7的方差為2；
          ③對于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強；
          ④通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
          

          


          

男
女

          總計
          

          
走天橋
40
20
60
          

          
走斑馬線
20
30
50
          

          
總計
60
50
110
          附表：
          

          


          
P（K2≥k）
0.05
0.010
0.001
          

          
k
3.841
6.635
10.828
          由K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          可得，k2=
          110×(40×30-20×20)
          60×50×60×50
          =7.8          ，
          則有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”．其中正確的命題序號是
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          
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          （08年湖南六校聯(lián)考理）2008北京奧運會某青年志愿者小組由10名女大學(xué)生和5名男大學(xué)生組成，現(xiàn)從中隨機抽選6人組成奧運知識宣傳小分隊，則按性別分別分層抽樣組成的宣傳小分隊的概率為（D）
                 A．                  B．                   C．                   D．
          

			
          
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          （本題滿分12分）
            
          為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
            
            
                         
          喜愛打籃球
                       		      
          不喜愛打籃球
                       		      
          合計
                       		  
            
                
          男生
                       		               
          5
                       		           
            
                
          女生
                       		      
          10
                       		                    
            
                
          合計
                       		                        
          ５０
                       		  
           
            
          已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．
            
          （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
            
          （2）是否有99.5％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
            
          （3）已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．
            
          下面的臨界值表供參考：
              
            
                
                       		      
          0.15
                       		      
          0.10
                       		      
          0.05
                       		      
          0.025
                       		      
          0.010
                       		      
          0.005
                       		      
          0.001
                       		  
            
                
                       		      
          2.072
                       		      
          2.706
                       		      
          3.841
                       		      
          5.024
                       		      
          6.635
                       		      
          7.879
                       		      
          10.828
                       		  
           
              
           (參考公式：，其中)
          

			
          
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          （本小題滿分12分）某隧道長2150米，通過隧道的車速不能超過20米/秒．一個由55輛車身都為10米的同一車型組成的運輸車隊勻速通過該隧道．設(shè)車隊的速度為x米/秒，根據(jù)安全和車流的需要，相鄰兩車均保持米的距離，其中a為常數(shù)且，自第一輛車車頭進入隧道至第55輛車車尾離開隧道所用時間為y(秒) ．（1）將y表示為x的函數(shù)；（2）求車隊通過隧道所用時間取最小值時車隊的速度．
          

			
          
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