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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=∠ADC=
          π2
          、AB=AD=2CD=4，作MN∥AB，連接AC交MN于P，現(xiàn)沿MN將直角梯形ABCD折成直二面角

          （I）若M為AD中點(diǎn)時(shí)，求異面直線MN與AC所成角；
          （Ⅱ）證明：當(dāng)MN在直角梯形內(nèi)保持MN∥AB作平行移動(dòng)時(shí)，折后所成∠APC大小不變；
          （Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)M在怎樣的位置時(shí)，點(diǎn)M到面ACD的距離最大？并求出這個(gè)最大值．
          

			
          
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          在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=∠ADC=
          π
          2
          、AB=AD=2CD=4，作MN∥AB，連接AC交MN于P，現(xiàn)沿MN將直角梯形ABCD折成直二面角

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          （I）若M為AD中點(diǎn)時(shí)，求異面直線MN與AC所成角；
          （Ⅱ）證明：當(dāng)MN在直角梯形內(nèi)保持MN∥AB作平行移動(dòng)時(shí)，折后所成∠APC大小不變；
          （Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)M在怎樣的位置時(shí)，點(diǎn)M到面ACD的距離最大？并求出這個(gè)最大值．
          

			
          
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          在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=∠ADC=、AB=AD=2CD=4，作MN∥AB，連接AC交MN于P，現(xiàn)沿MN將直角梯形ABCD折成直二面角

          （I）若M為AD中點(diǎn)時(shí)，求異面直線MN與AC所成角；
          （Ⅱ）證明：當(dāng)MN在直角梯形內(nèi)保持MN∥AB作平行移動(dòng)時(shí)，折后所成∠APC大小不變；
          （Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)M在怎樣的位置時(shí)，點(diǎn)M到面ACD的距離最大？并求出這個(gè)最大值．
          

			
          
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          如圖1，在直角梯形ABCD中，ABCE是邊長(zhǎng)為2的正方形，且AD=2+
          		2
          ，如圖2沿CE將△CDE折起，使得AD=ED．
          （I）求證：平面DAB⊥平面DEC；
          （II）在線段AB上是否存在點(diǎn)G，使得二面角C-ED-G的余弦值為
          1
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          ？說(shuō)明理由．
          

			
          
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          如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BA=BC 把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點(diǎn)P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上，如圖2所示，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段PC，CD的中點(diǎn)．
          （I） 求證：平面OEF∥平面APD；
          （II）求直線CD⊥與平面POF
          （III）在棱PC上是否存在一點(diǎn)M，使得M到點(diǎn)P，O，C，F(xiàn)四點(diǎn)的距離相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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