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（本小題滿分12分）隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、1萬(wàn)元，而1件次品虧損2萬(wàn)元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）為
．⑴求的分布列；⑵求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)（即的數(shù)學(xué)期望）；⑶經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為
，一等品率提高為
．如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.73萬(wàn)元，則三等品率最多是多少？
（本小題滿分12分）
從某校高三年級(jí)800名男
生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測(cè)量其身高，據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間．將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組［155，160），第二組［160，165），……，第八組［190，195］，如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知：第1組與第8組的人數(shù)相同，第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．
⑴求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值，并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖；
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 | 頻率/組距 |
| … | … | … | … |
| [180，185） |
|
| z |
| [185，190） | m | n | p |
| … | … | … | … |
⑵若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機(jī)的抽取2名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．
（本小題滿分12分）
從某校高三年級(jí)800名男
生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測(cè)量其身高，據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間．將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組［155，160），第二組［160，165），……，第八組［190，195］，如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知：第1組與第8組的人數(shù)相同，第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．
⑴求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值，并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖；
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 | 頻率/組距 |
| … | … | … | … |
| [180，185） |  |  [來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] | z |
| [185，190） | m | n | p |
| … | … | … | … |
（本小題滿分12分）
為了解社會(huì)對(duì)學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿意程度，某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個(gè)年級(jí)的家長(zhǎng)委員會(huì)中共抽取6人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，已知高一、高二、高三的家長(zhǎng)委員會(huì)分別有54人、1 8人、36人．
(I)求從三個(gè)年級(jí)的家長(zhǎng)委員會(huì)中分別應(yīng)抽的家長(zhǎng)人數(shù)；
(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訓(xùn)查結(jié)果的對(duì)比，求這2人中至少有一人是高三學(xué)生家長(zhǎng)的慨率．
（本小題滿分12分）
某校共有800名學(xué)生，高三一次月考之后，為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學(xué)生此次數(shù)學(xué)成績(jī)，按成績(jī)分組，制成如下的頻率分布表：
|
組號(hào) |
第 一 組 |
第 二 組 |
第 三 組 |
第 四 組 |
第 五 組 |
第 六 組 |
第 七 組 |
第 八 組 |
合計(jì) |
|
分組 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) |
4 |
6 |
20 |
22 |
18 |
|
10 |
5 |
|
|
頻率 |
0.04 |
0.06 |
0.20 |
0.22 |
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
1 |
(Ⅰ) 李明同學(xué)本次數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?03分，求他被抽中的概率
；
(Ⅱ) 為了了解數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生的成績(jī)，并在這6名學(xué)生中在隨機(jī)抽取2名由心理老師張老師負(fù)責(zé)面談，求第七組至少有一名學(xué)生與張老師面談的概率；
(Ⅲ) 估計(jì)該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分。
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