題目列表(包括答案和解析)
4、 設(shè)a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對的邊長，則直線sinA·x+ay+c=0與bx-sinB·y+sinC=0的位置關(guān)系是（ ）
A、平行 B、重合 C、垂直 D、相交但不重合
設(shè)a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對邊的邊長，則直線
與
的位置關(guān)系是（ ）
A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直
| A．垂直 | B．平行 |
| C．重合 | D．相交但不垂直 |
(1)求角A的度數(shù)及a、b、c的值;
(2)判定△ABC的形狀,并求其內(nèi)切圓的半徑.
一、BDCBA，BDCDC，BB
二、13． 14．8； 15．； 16． ③④
三、17、
解：（Ⅰ）
……………2分
由題意知對任意實(shí)數(shù)x恒成立，
得，
………………………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
由，解得
所以，的單調(diào)增區(qū)間為……………………12分
18、
解：（Ⅰ）證明取SC的中點(diǎn)R，連QR, DR.。
由題意知：PD∥BC且PD=BC;
QR∥BC且QP=BC,
QR∥PD且QR=PD。
PQ∥PR,又PQ面SCD,PQ∥面SCD. …………6分
（Ⅱ）法一：
…………12分
（Ⅱ）法二：以P為坐標(biāo)原點(diǎn)，PA為x軸，PB為y軸，PS為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則S（），B（）,C（），Q（），
面PBC的法向量為（）,設(shè)為面PQC的法向量，
由
COS
…………12分
19、解
設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（）、（）則
（Ⅰ）經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線方程為
由得：
令得：
從而
（否則，有一個(gè)為零向量）
代入（1）得
始終經(jīng)過這個(gè)定點(diǎn) …………………（6分）
（Ⅱ）設(shè)AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則
又
即
AB的中點(diǎn)到直線的距離d為：
因?yàn)閐的最小值為 ……………（12分）
20、解：（Ⅰ）密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù)為2的事件為密碼中只有兩個(gè)數(shù)字，注意到密碼的第1，2列分別總是1，2，即只能取表格第1，2列中的數(shù)字作為密碼.
…………………………………………………………………4分
（Ⅱ）由題意可知，ξ的取值為2，3，4三種情形.
若ξ= 3，注意表格的第一排總含有數(shù)字1，第二排總含有數(shù)字2則密碼中只可能取數(shù)字1，2，3或1，2，4.
若
（或用求得）. ………………………………………………8分
的分布列為：
ξ
2
3
4
p
……………………………………………12分
21、
（Ⅰ）
時(shí)，，即
當(dāng)時(shí)，
即
在上是減函數(shù)的充要條件為 ………（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時(shí)為減函數(shù)，的最大值為；
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)
即在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，時(shí)取最大值，最大值為
即 ………………（9分）
（Ⅲ）在（Ⅰ）中取，即
由（Ⅰ）知在上是減函數(shù)
，即
，解得：或
故所求不等式的解集為[ ……………（13分）
22、
解：：⑴
，
，即為的表達(dá)式。 （6分）
⑵，，又（）
要使成立，只要，即，
即為所求。
⑶
故有
（13分）
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