日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

已知遞增等差數(shù)列滿足：，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若不等式對任意恒成立，試猜想出實數(shù)的最小值，并證明．

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項公式的運用以及數(shù)列求和的運用。第一問中，利用設數(shù)列公差為，

由題意可知，即，解得d，得到通項公式，第二問中，不等式等價于，利用當時，；當時，；而，所以猜想，的最小值為然后加以證明即可。

解：（1）設數(shù)列公差為，由題意可知，即，

解得或（舍去）．      …………3分

所以，．        …………6分

（2）不等式等價于，

當時，；當時，；

而，所以猜想，的最小值為．     …………8分

下證不等式對任意恒成立．

方法一：數(shù)學歸納法．

當時，，成立．

假設當時，不等式成立，

當時，， …………10分

只要證  ，只要證  ，

只要證  ，只要證  ，

只要證  ，顯然成立．所以，對任意，不等式恒成立．…14分

方法二：單調性證明．

要證 

只要證  ，  

設數(shù)列的通項公式，        …………10分

，    …………12分

所以對，都有，可知數(shù)列為單調遞減數(shù)列．

而，所以恒成立，

故的最小值為．

（本小題滿分14分）

設數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，其前項和為．

（1）已知，，

　　　　 （�。┣螽�時，的最小值；

　　　　 （ⅱ）當時，求證：；

（2）是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，關于的不等式的最小正整數(shù)解為?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．

（本小題滿分14分）

設數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，其前項和為．

（1）已知，，

（ⅰ）求當時，的最小值；

（ⅱ）當時，求證：；

（2）是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，關于的不等式的最小正整數(shù)解為?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．

（本小題滿分14分）

設數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，其前項和為．

（1）已知，，

（ⅰ）求當時，的最小值；

（ⅱ）當時，求證：；

（2）是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，關于的不等式的最小正整數(shù)解為?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．

（本小題滿分14分）

設數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，其前項和為．

（1）已知，，

（ⅰ）求當時，的最小值；

（ⅱ）當時，求證：；

（2）是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，關于的不等式的最小正整數(shù)解為?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．