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（本題滿分12分）
已知點(diǎn)Ｂ(1,0)是向量a的終點(diǎn)，向量b, c均以原點(diǎn)Ｏ為起點(diǎn)，且b=(－3,－4), c=(1,1)與向量a的關(guān)系為a=3b－2c，求向量a的起點(diǎn)坐標(biāo)．

（本題滿分12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求函數(shù)的零點(diǎn)；

（3）若函數(shù)的最小值為-4，求a的值。

（本題滿分12分）某品牌的汽車4S店，對(duì)最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表所示：

    已知分3期付款的頻率為0．2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元．用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤．

   （Ⅰ）求上表中a，b的值；

   （Ⅱ）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有l(wèi)位采用3期付款”的概率P（A）；

   （Ⅲ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（本題滿分12分）

已知點(diǎn)P（-1,）是橢圓E：（）上一點(diǎn)，F₁、F₂分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，PF₁⊥x軸．

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（0<λ<4，且λ≠2）．求證：直線AB的斜率等于橢圓E的離心率；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△PAB面積取得最大值時(shí)，求λ的值．

（本題滿分12分）

已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長。