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				請(qǐng)考生在第22.23.24題中任選一題做答.如果多做.則按所做的第一題記分.做答時(shí).用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所
            
          做的第一題記分．做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
            
          題號(hào)涂黑．
            
            
          22．選修4－1：幾何證明選講
            
          如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，
            
          求證：BE??BF=BC??BD
            
          23．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
            
          在拋物線y2=4a(x+a)(a>0)，設(shè)有過原點(diǎn)O作一直線分別
            
          交拋物線于A、B兩點(diǎn)，如圖所示，試求|OA|??|OB|的最小值。
            
          24．選修4—5；不等式選講
            
          設(shè)|a|<1，函數(shù)f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),證明：|f(x)|≤
          

			
          
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          請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所
            
          做的第一題記分．做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的
            
          題號(hào)涂黑．
            
            
          22．選修4－1：幾何證明選講
            
          如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，
            
          求證：BE??BF=BC??BD
            
          23．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
            
          在拋物線y2=4a(x+a)(a>0)，設(shè)有過原點(diǎn)作一直線分別
            
          交拋物線于A、B兩點(diǎn)，如圖所示，試求|OA|??|OB|的最小值。
            
          24．選修4—5；不等式選講
            
          設(shè)|a|<1，函數(shù)f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),證明：|f(x)|≤[
          

			
          
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          選考題：請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。本題滿分10分．
          22．選修4－1：幾何證明選講
          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，
          交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.OE交AD于點(diǎn)F.
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）若，求的值.
          

			
          
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          選考題：請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。本題滿分10分．
          22．選修4－1：幾何證明選講
          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，
          交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.OE交AD于點(diǎn)F.
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）若，求的值.
          

			
          
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          請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
          


          （本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
          


          如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于
          


          點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. 求證： 
          


          （Ⅰ）；
          


          （Ⅱ）
          


          


           
          

			
          
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          一、選擇題：每小題5分，滿分60分.
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          D
          A
          A
          C
          D
          B
          A
          C
          C
          A
          D
          B
          二、填空題：每小題4分，滿分16分.
          13．　
          14．　1359 
          15．　
          16． 
          三、解答題
          17．解：(Ⅰ) 0.525                                                                           ……… 4分
          (Ⅱ) 
          0
          55
          60
          65
          70
          75
          80
          85
          90
          95
          100
          P
           
                                                                                       ………12分
          18．解：（Ⅰ）由，得，；
                                 所以數(shù)列只有三項(xiàng)：，，     ……… 3分
          （Ⅱ）由題設(shè)，解得或
          即當(dāng)或時(shí)得到無窮的常數(shù)列或；……… 6分
          （Ⅲ）解不等式，得或                     ……… 9分
          　　　當(dāng)時(shí)，， 
          　　　，與矛盾；
          　　　當(dāng)時(shí)，，依此類推，可得
          綜上，                                                                     ………12分 
          19．解：（Ⅰ）由幾何體的三視圖可知，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，面，
                 ∥，．為的中點(diǎn)，
                 又面            ……… 4分
             （Ⅱ）取的中點(diǎn)，與的交點(diǎn)為，∥，
                 ∥，故BEMN為平行四邊形
                 ∥∥面                                                  ……… 8分
             （Ⅲ）分別以為軸建立坐標(biāo)系，
                 則，，
          為的中點(diǎn)，
                 面為面的法向量，，
                 設(shè)平面的法向量為，
                 則
                 ，與的夾角為          ………11分
          面與面所成的二面角（銳角）的余弦值為             ………12分
          20．解：（Ⅰ）設(shè)，由題設(shè)得，整理得其中，
          故點(diǎn)A的軌跡（含點(diǎn)B、C）M方程為．             ……… ４分
          （Ⅱ）過點(diǎn)，與軸平行的切線存在，此時(shí)，    ……… 6分
          設(shè)過點(diǎn)，斜率為的切線方程為，于是
          整理得　　　此方程有重根
          　　　即
          即解得且                          ………10分
          所求切線方程為
                          ………12分
          21．解：由，得，
          于是                                                                ……… 3分
          　　　　考察函數(shù)，可知          ……… 6分
          在上， 和變化情況如下表：
          x
          0
          0
          －
          －
          ０
          ＋
          ＋
          ０
          －
          ０
          ＋
          0
          ↓
          ↓
          １
          ↑
          ↑
          ０
          ↓
          ↑
                                                                                                     ……… 9分
          從而，可得圓方程不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)如下：
          當(dāng)或或時(shí)，有2個(gè)；當(dāng)時(shí)，有3個(gè)；
          當(dāng)時(shí)，有4個(gè)；當(dāng)時(shí)，有0個(gè)；
          當(dāng)時(shí)，有1個(gè)．                                                           ………12分
          22解:（Ⅰ）連結(jié)OF．∵DF切⊙O于F，∴∠OFD=90°．∴∠OFC+∠CFD=90°．
          ∵OC=OF，∴∠OCF=∠OFC．∵CO⊥AB于O，∴∠OCF+∠CEO=90°．
          ∴∠CFD=∠CEO=∠DEF，∴DF=DE．
          ∵DF是⊙O的切線,∴DF2=DB?DA．∴DE2=DB?DA.                    ……… 5分
          （Ⅱ），CO=，     ．
          ∵CE?EF= AE?EB= （+2）（-2）=8，∴EF=2．                  ………10分
          23解：（Ⅰ）設(shè)M為圓上一點(diǎn)，坐標(biāo)為，則∠或，
          由余弦定理得∴極坐標(biāo)方程為           ……… 5分
          （Ⅱ）的普通方程為，圓心，半徑．
          的普通方程為．
          因?yàn)閳A心到直線的距離為，
          所以與只有一個(gè)公共點(diǎn)．                                                  ………10分
          24．解：（Ⅰ）由絕對(duì)值不等式性質(zhì)知：
          對(duì)恒成立
          故的解集為，只須既可
          的取值范圍是                                                         ……… 5分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知實(shí)數(shù)的最大值為3，當(dāng)時(shí)，成立
          證明如下：（利用分析法）要使成立
          只須    等價(jià)于  
          等價(jià)于    等價(jià)于，而顯然成立，
          以上每一步均可逆推，故所證明不等式成立。                            ………10
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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