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				解 ∵n=k時(shí)命題成立n=k+1時(shí)命題成立,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)
          （1）求函數(shù)y=T（x2）和y=（T（x））2的解析式；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得T（x）+a2=T（x+a）恒成立，若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）定義Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
          ①當(dāng)時(shí)，求y=T4（x）的解析式；
          已知下面正確的命題：當(dāng)時(shí)（i∈N*，1≤i≤15），都有恒成立．
          ②若方程T4（x）=kx恰有15個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，確定k的取值；并求這15個(gè)不同的實(shí)數(shù)根的和．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)
          （1）求函數(shù)y=T（sin（x））和y=sin（T（x））的解析式；
          （2）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）定義Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
          ①當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求y=Tn（x）的解析式；
          已知下面正確的命題：當(dāng)x∈[，]（i∈N*，1≤i≤2n-1）時(shí)，都有Tn（x）=Tn（-x）恒成立．
          ②對(duì)于給定的正整數(shù)m，若方程Tm（x）=kx恰有2m個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，確定k的取值范圍；若將這些根從小到大排列組成數(shù)列{xn}（1≤n≤2m），求數(shù)列{xn}所有2m項(xiàng)的和．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式
          （1）求函數(shù)y=T（sin（數(shù)學(xué)公式x））和y=sin（數(shù)學(xué)公式T（x））的解析式；
          （2）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）定義Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
          ①當(dāng)x∈[0，數(shù)學(xué)公式]時(shí)，求y=Tn（x）的解析式；
          已知下面正確的命題：當(dāng)x∈[數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]（i∈N*，1≤i≤2n-1）時(shí)，都有Tn（x）=Tn（數(shù)學(xué)公式-x）恒成立．
          ②對(duì)于給定的正整數(shù)m，若方程Tm（x）=kx恰有2m個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，確定k的取值范圍；若將這些根從小到大排列組成數(shù)列{xn}（1≤n≤2m），求數(shù)列{xn}所有2m項(xiàng)的和．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)T(x)=
          2x，  0≤x＜
          1
          2
          2(1-x)，  
          1
          2
          ≤x≤1

          （1）求函數(shù)y=T（x2）和y=（T（x））2的解析式；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得T（x）+a2=T（x+a）恒成立，若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）定義Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
          ①當(dāng)x∈[ 0 ，
          1
          16
           ]          時(shí)，求y=T4（x）的解析式；
          已知下面正確的命題：當(dāng)x∈[ 
          i-1
          16
           ，
          i+1
          16
           ]          時(shí)（i∈N*，1≤i≤15），都有T4(x)=T4(
          i
          8
          -x)          恒成立．
          ②若方程T4（x）=kx恰有15個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，確定k的取值；并求這15個(gè)不同的實(shí)數(shù)根的和．
          

			
          
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          （2012•浦東新區(qū)一模）設(shè)函數(shù)T(x)=
          2x，  0≤x＜
          1
          2
          2(1-x)，  
          1
          2
          ≤x≤1

          （1）求函數(shù)y=T（x2）和y=（T（x））2的解析式；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得T（x）+a2=T（x+a）恒成立，若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）定義Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
          ①當(dāng)x∈[ 0 ，
          1
          16
           ]          時(shí)，求y=T4（x）的解析式；
          已知下面正確的命題：當(dāng)x∈[ 
          i-1
          16
           ，
          i+1
          16
           ]          時(shí)（i∈N*，1≤i≤15），都有T4(x)=T4(
          i
          8
          -x)          恒成立．
          ②若方程T4（x）=kx恰有15個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，確定k的取值；并求這15個(gè)不同的實(shí)數(shù)根的和．
          

			
          
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