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如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，輕繩長2L，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿C和D上，兩細桿C和D間距離為

L

3

，質量為m_a的a球置于地面上，a球與桿C的距離為L，開始時細繩恰好拉直，現(xiàn)將質量為m_b的b球從水平位置由靜止釋放．當b球擺到最低點時，a球對地面壓力剛好為零，則b球擺到最低點時的速度大小為

2

gL 3

2

gL 3

，ab兩小球的質量之比

ma

mb

=

3：1

3：1

．

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如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿C和D上，質量為m_a的a球置于地面上，質量為m_b的b球從水平位置靜止釋放．當b球擺過的角度為90°時，a球對地面壓力剛好為零，下列結論正確的是（　�。�

A．m_a：m_b=3：1

B．m_a：m_b=2：1

C．若只將細桿D水平向左移動少許，則當b球擺過的角度為小于90°的某值時，a球對地面的壓力剛好為零

D．若只將細桿D水平向左移動少許，則當b球擺過的角度仍為90°時，a球對地面的壓力剛好為零

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如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿C和D上，質量為m_a的a球置于地面上，質量為m_b的b球從水平位置由靜止釋放．當b球擺過的角度為90°時，a球對地面壓力剛好減為零，下列結論正確的是（　�。�

A．m_a：m_b=3：1

B．m_a：m_b=2：1

C．若只將細桿D水平向右移動少許，則當b球擺過的角度小于90°的某值時，a球對地面的壓力就能剛好減為零

D．若只將細桿D水平向左移動少許，則當b球擺過的角度小于90°的某值時，a球對地面的壓力就能剛好減為零

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如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿C和D上，質量為m_a的a球置于地面上，質量為m_b的b球從水平位置靜止釋放．當b球擺過的角度為90°時，a球對地面壓力剛好為零，下列結論正確的是（　�。�

A．m_a：m_b=3：1

B．m_a：m_b=2：1

C．當b球擺過的角度為90°時，繩上的拉力大小等于b球重力

D．若只將細桿D水平向左移動少許，則當b球擺過的角度為大于90°的某值時，a球對地面的壓力剛好為零

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如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在離地高度為H的光滑水平細桿A、B上，質量為m的b球與B的距離為L，質量為4m的a球放置于地面上．把b球從水平位置由靜止釋放，求：
（1）a球對地面的最小壓力為多大？
（2）已知細線能承受的最大拉力F_m=4mg，現(xiàn)給b球豎直向下的初速度，當b球運動到B點的正下方時細線恰被拉斷，求b球落地點與B點的水平距離．

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一．選擇題（本題共15小題；每小題4分，共60分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確。全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分。）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

C

CD

BCD

AD

BD

AD

BD

BD

A

AC

B

D

A

CD

AC

二．填空題（本題共4小題，共12分）

16．（1）（2分）①②或①③（3分）；

（2）（2分）；①③ 

（3）（2分）例如：“對同一高度進行多次測量取平均值”；“選取受力后相對伸長盡量小的繩”；等等。；

17．（1）（2分）     1.83； 

（2）（2分）     1.18；

（3）（2分）     偏小；

三．計算題（本題共4小題，共36分）

18．解析：由題知：F= 2mg = 800 N

          將F分解：如圖示   F_C =  =2F=1600N

                             F_A= F= 800N

沿BA桿向里．

19．（1）設小物體運動到p點時的速度大小為v，對小物體由a運動到p過程應用動能定理得

                           ①

                                                      ②

s=vt                                                                ③

聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)解得s=0.8m                   ④

（2）設在數(shù)字“0”的最高點時管道對小物體的作用力大小為F，取豎直向下為正方向

                                                   ⑤

聯(lián)立①⑤式，代入數(shù)據(jù)解得F＝0.3N                 ⑥

方向豎直向下

20、（12分）

解析：（1）由圖乙可知，A、B的加速度大小相等，都為m/s²           （1分）

所以，物體A、B所受摩擦力大小均為N，方向相反              （1分）

根據(jù)牛頓第三定律，車C受A、B的摩擦力也大小相等、方向相反，合力為零   （1分）

（2）設系統(tǒng)最終的速度為v，由系統(tǒng)的動量守恒得：

                                （1分）

代入數(shù)據(jù)得：方向向右                                  （1分）

由系統(tǒng)能量守恒得：

    （2分）

解得A、B之間的相對位移，即車的最小長度為：m    （2分）

（3）1s后A繼續(xù)向右減速滑行，小車與B一起向右加速運動，最終達到共同速度v。

在該過程中對物體A，由動量定理得：

解得：s                                                  （1分）

即系統(tǒng)在s時達到共同速度，此后一起做勻速運動。

1.0s～3.0s的v―t圖如下所示。                                    （2分）