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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，
              D、E分別為棱AB、BC的中點， M為棱AA1­上的點，二面角M―DE―A為30°.
             （1）求MA的長；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
             （2）求點C到平面MDE的距離。
          

			
          
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          (本小題滿分12分)某校高2010級數(shù)學培優(yōu)學習小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。
          （1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
          （2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?
          （3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          某廠有一面舊墻長14米,現(xiàn)在準備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形,面積為126平方米的廠房,工程條件是①建1米新墻費用為a元；②修1米舊墻的費用為元；③拆去1米舊墻,用所得材料建1米新墻的費用為元,經(jīng)過討論有兩種方案: (1)利用舊墻的一段x米（x＜14）為矩形廠房一面的邊長；(2)矩形廠房利用舊墻的一面邊長x≥14.問如何利用舊墻,即x為多少米時,建墻費用最省?(1)、(2)兩種方案哪個更好?
           
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          已知a,b是正常數(shù), a≠b, x，y(0,＋∞).
             (1)求證:≥,并指出等號成立的條件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           
             (2)利用(1)的結論求函數(shù)的最小值,并指出取最小值時相應的x 的值.
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).
             (1)若t=1,且x∥y,求k的值；
             (2)若tR ＋，x?y＝5,求證k≥1.
          

			
          
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          1．D   2．C   3．C   4．D   5．A  6．D   7．B   8．C   9．A   10．B
          11.B     12．D
          13．      14．       15．  11       16．
                                                                                         
          17．(本小題滿分12分)
          解：（1）
          　　又
            
             （2）
          　　又
          　　
          18．(本小題滿分12分)
          解：（1）
              ∴
          ∴
          （2）∵
          ∴
             最小正周期為
          由
          得
          故的單調遞增區(qū)間為
          19．（本小題滿分12分）
            解：（1）成等差數(shù)列，
               
               
               
               
            （2）
               
                   

                   

                    
                   

           
          20、(本小題滿分12分)
          （I）解：由得
                 ，
                 
            
（II）由，
                 ∴數(shù)列{}是以S1+1=2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，
                 
                 *當n=1時a1=1滿足
            
（III）①
                 ，②
                 ①－②得，
                 則.
          21、(本小題滿分12分) （1）證明：
          　　（即的對稱軸）
          　　
          　　
             （2）由（1）.
          　　
          　　經(jīng)判斷：極小
          　　為0；　　
          　　.
          22、(本小題滿分12分)
          解：(1)由橢圓定義及已知條件知2a=|F1B|+|F2B|=10，∴a=5.
          又c=4，∴b2=a2-c2=9.
          故橢圓方程為+=1.                                                

          (2)由點B在橢圓上，可知|F2B|=|yB|=，而橢圓的右準線方程為x=，離心率為，
          由橢圓定義有|F2A|=(-x1)，|F2C|=(-x2).
          依題意|F2A|+|F2C|=2|F2B|.
          則(-x1)+(-x2)=2×.
          ∴x1+x2=8.
          設弦AC的中點為P(x0，y0)，則x0==4,
          即弦AC的中點的橫坐標為4.                                              
          (3)由A(x1,y1)，C(x2,y2)在橢圓上得9x12+25y12=9×25，9x22+25y22=9×25.
          兩式相減整理得9()+25()()=0(x1≠x2).
          將=x0=4，=y0，=-(k≠0)代入得
          9×4+25y0(-)=0,即k=y0.
          由于P(4,y0)在弦AC的垂直平分線上，
          ∴y0=4k+m,于是m=y0-4k=y0-y0=-y0.
          而-<y0<，∴-<m<.          

           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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